Ang diameter para sa mas maliit na kalahati ng bilog ay 2r, hanapin ang expression para sa shaded area? Ngayon ay hayaan ang diameter ng mas malaking kalahati ng bilog ay 5 kalkulahin ang lugar ng shaded na lugar?

Sagot:

#color (asul) ("Area ng may kulay na rehiyon ng mas maliit na kalahati ng bilog" = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 #

#color (asul) ("Area ng may kulay na rehiyon ng mas malaking kalahating bilog" = 25/8 "mga yunit" ^ 2 #

Paliwanag:

# "Area ng" Delta OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 #

# "Area of Quadrant" OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 #

# "Area of segment" AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8 #

# "Area of Semicircle" ABC = r ^ 2pi #

Ang lugar ng may kulay na rehiyon ng mas maliit na bilog ay:

# "Area" = r ^ 2pi- (75pi) / 8 = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 #

Ang lugar ng may kulay na rehiyon ng mas malaking kalahating bilog ay lugar ng tatsulok na OAC:

# "Area" = 25/8 "yunit" ^ 2 #

Ang mga lugar ng dalawang mukha ng pagbabantay ay may ratio na 16:25. Ano ang ratio ng radius ng mas maliit na mukha ng relo sa radius ng mas malaking mukha ng relo? Ano ang radius ng mas malaking mukha ng relo?

5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => r_2 = 5

Ang radius ng mas malaking bilog ay dalawang beses hangga't ang radius ng mas maliit na bilog. Ang lugar ng donut ay 75 pi. Hanapin ang radius ng mas maliit na panloob na bilog.

Ang mas maliit na radius ay 5 Hayaan r = ang radius ng inner circle. Pagkatapos radius ng mas malaking bilog ay 2r Mula sa reference namin makuha ang equation para sa lugar ng isang annulus: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Kapalit 2r para sa R: A = pi ((2r) ^ 2 r ^ 2) Pasimplehin: A = pi (4r ^ 2 r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Kapalit sa ibinigay na lugar: 75pi = 3pir ^ 2 Hatiin ang magkabilang panig ng 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5

Ang kabuuan ng dalawang magkakasunod na numero ay 77. Ang pagkakaiba ng kalahati ng mas maliit na bilang at isang-katlo ng mas malaking bilang ay 6. Kung ang x ay ang mas maliit na bilang at y ay ang mas malaking bilang, kung saan ang dalawang equation ay kumakatawan sa kabuuan at pagkakaiba ng ang mga numero?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Kung gusto mong malaman ang mga numero maaari mong panatilihin ang pagbabasa: x = 38 y = 39