(log 13) (log x) (logₓy) = 2 Solve para sa y. ?

Mula noon # log_3 (13) = 1 / (log_13 (3)) #

meron kami

(log_13 (x)) (log_x (y)) = (log_13 (x) / (log_13 (3))) (log_x (y)) #

Ang quotient na may pangkaraniwang basehan ng 13 ay sumusunod sa pagbabago ng batayang pormula, nang sa gayon

# log_13 (x) / (log_13 (3)) = log_3 (x) #, at

Ang kaliwang bahagi ay katumbas

# (log_3 (x)) (log_x (y)) #

Mula noon

# log_3 (x) = 1 / (log_x (3)) #

ang kaliwang bahagi ay katumbas

#log_x (y) / log_x (3) #

na kung saan ay isang pagbabago ng base para sa

# log_3 (y) #

Ngayon na alam namin na # log_3 (y) = 2 #, nag-convert kami sa exponential form, kaya na

#y = 3 ^ 2 = 9 #.

Sagot:

# y = 9 #

Paliwanag:

Pagkatapos magamit #log_a (b) * log (b) _c = log_a (c) # pagkakakilanlan, # log_3 (13) * log_13 (x) * log_x (y) = 2 #

# log_3 (x) * log_x (y) = 2 #

# log_3 (y) = 2 #

# y = 3 ^ 2 = 9 #