Ang hugis ba na ito ay isang saranggola, parallelogram, o isang rhombus? Ang hugis ay may mga coordinate: L (7,5) M (5,0) N (3,5) P (5,10).

Sagot:

isang rhombus

Paliwanag:

Ang ibinigay na mga coordinate:

L (7,5)

M (5,0)

N (3,5)

P (5,10).

Ang mga coordinate ng mid point ng diagonal LN ay

#(7+3)/2,(5+5)/2=(5,5)#

Ang mga coordinate ng mid point ng diagonal MP ay

#(5+5)/2,(0+10)/2=(5,5)#

Kaya ang mga coordinate ng mid points ng dalawang diagonal na parehong sila bisect bawat isa, Posible kung ang may apat na gilid ay isang parallelogram.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ngayon Sinusuri ang haba ng 4 panig

Haba ng LM =#sqrt ((7-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt29 #

Haba ng MN =#sqrt ((5-3) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

Haba ng NP =#sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-10) ^ 2) = sqrt29 #

Haba ng PL =#sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt29 #

Kaya ang ibinigay na may apat na gilid ay equilateral isa at magiging isang

rhombus

Ang ikalawang bahagi ay sapat upang patunayan ang lahat ng kailangan dito.

Dahil ang pagkakapantay-pantay sa haba ng lahat ng panig ay nagpapatunay na ito ay isang parallelogram pati na rin isang espesyal na saranggola pagkakaroon ng lahat ng panig pantay.

Sagot:

Ang LMNP ay isang rhombus.

Paliwanag:

Ang mga puntos ay #L (7,5) #, #M (5,0) #, #N (3,5) # at #P (5,10) #

Distansya sa pagitan ng

LM ay #sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

MN ay #sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

NP ay #sqrt ((5-3) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

Ang LP ay #sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

Tulad ng lahat ng panig ay pantay, ito ay isang rhombus.

Tandaan Kung kabaligtaran (o kahaliling) panig ay katumbas ito ay isang paralelogram at kung katabi panig ay pantay, ito ay isang saranggola.

Sagot:

Ang diagonals bisect sa 90 ° kaya ang hugis ay isang rhombus.

Paliwanag:

Tulad ng napatunayan ng may kontribyutor, dk_ch, ang hugis ay hindi isang saranggola, ngunit hindi bababa sa isang parallelogram, dahil ang mga diagonals ay may parehong midpoint at samakatuwid ay nakikiusap sa isa't isa.

Ang paghahanap ng haba ng lahat ng panig ay isang proseso ng nakakapagod.

Ang isa pang ari-arian ng isang rhombus ay ang diagonals bisect sa 90 °.

Ang paghahanap ng gradient ng bawat diagonal ay isang mabilis na paraan ng pagpapatunay kung o hindi sila ay perpendikular sa bawat isa.

Mula sa mga coordinate ng apat na vertices, makikita ito

Ang PM ay isang vertical na linya # (x = 5) # (pareho # x # coordinate)

Ang NL ay isang pahalang na linya # (y = 5) # (pareho # y # coordinate)

Ang mga diagonals samakatuwid patayo at bisect bawat isa.

Sagot:

Ito ay hindi isang saranggola o isang parisukat o isang parallelogram. Ito ay isang rhombus.

Paliwanag:

#L (7,5), M (5,0), N (3,5), P (5,10) #

Upang patunayan kung ito ay isang saranggola.

Para sa isang saranggola, diagonals intersect bawat isa sa tamang mga anggulo ngunit isa lamang dayagonal ay bisected bilang laban sa parehong sa kaso ng rhombus at parisukat.

# "Slope" = m_ (ln) = (5-5) / (3 -7) = -0 "o" theta = 180 ^ 0 #

# "Slope" = m_ (mp) = (10-0) / (5-5) = oo "o 'theta_1 = 90 ^ @ #

#m_ (ln) * m_ (mp) = 0 * oo = -1 #

Kaya ang parehong mga diagonals ay intersecting sa tamang mga anggulo.

# "Mid point of" bar (LN) = (7 + 3) / 2, (5 + 5) / 2 = (5,5) #

# "Mid point of" bar (MP) = (5 + 5) / 2, (0 + 10) / 2 = (5,5) #

Dahil ang mga mid point ng parehong mga diagonals ay pareho, diagonals bisect bawat isa sa tamang mga anggulo at kaya ito ay isang rhombus o isang parisukat at hindi isang saranggola.

#bar (LM) = sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (MN) = sqrt ((3-5) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (LN) = sqrt ((3-7) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt16 #

Mula noon # (LM) ^ 2 + (MN) ^ 2! = (LN) ^ 2 #, ito ay hindi isang tamang tatsulok at ang ibinigay na pagsukat ay hindi bumubuo ng isang parisukat.

samakatuwid ito ay isang Rhombus lamang.