Ano ang y-maharang, vertical at pahalang asymptote, domain at saklaw?

Sagot:

Mangyaring tingnan sa ibaba.

Paliwanag:

# y = (4x-4) / (x + 2) #

Maaari naming mahanap ang # y #-intercept sa pamamagitan ng pagtatakda # x = 0 #:

#y = ((4 (0) -4) / (0 + 2)) = (0-4) / 2 = -4 / 2 = -2 #

#y _- "maharang" = (0, -2) #

Ang vertikal na asymptote ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagtatakda ng denamineytor na katumbas ng #0# at paglutas para sa # x #:

# x + 2 = 0,:. x = -2 # ay ang vertical asymptote.

Pahalang na asymptote ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagsusuri # y # bilang #x -> + - oo #, ibig sabihin, ang limitasyon ng function sa # + - oo #:

Upang mahanap ang limitasyon, hatiin namin ang parehong numerator at denominador sa pamamagitan ng pinakamataas na kapangyarihan ng # x # nakikita natin ang function, i.e. # x #; at plug in # oo # para sa # x #:

#Lim_ (x-> oo) ((4x-4) / (x + 2)) = Lim_ (x-> oo) ((4-4 / x) / (1 + 2 / x)) = ((4 -4 / oo) / (1 + 2 / oo)) = (4-0) / (1 + 0)) = 4/1 = 4 #

Tulad ng nakikita mo, # y = 4 # kailan # x-> oo #. Nangangahulugan ito na ang pahalang na asymptote ay:

# y = 4 #

Kung hindi ka pa itinuro kung paano makahanap ng mga limitasyon ng mga function pa maaari mong gamitin ang mga sumusunod na alituntunin:

1) Kung ang antas ng tagabilang ay pareho ng antas ng denominador ang pahalang na asymptote ay # y = # # ("Koepisyent ng pinakamataas na termino ng degree sa numerator") / ("Koepisyent ng pinakamataas na termino sa denamineytor") #; i.e. #4/1=4#

2) Kung ang antas ng numerator ay mas maliit kaysa sa antas ng denominador ang horizontal asymptote ay # y = 0 #, i.e the # x #-aksis; bilang karagdagan sa anumang vertical na asymptote (s)..

3) Kung ang degree ng numerator ay mas malaki kaysa sa antas ng denamineytor wala kang isang pahalang asymptote sa halip ikaw ay may isang slant asymptote bilang karagdagan sa anumang vertical isa (s).

Ang domain ng function ay tinukoy sa dalawang piraso dahil mayroon kaming isang vertical asymptote na nangangahulugang ang function ay hindi tuloy-tuloy at may dalawang bahagi - isa sa bawat panig ng vertical asymptote:) #

Domain: # -oo <x <-2 # at # -2 <x <oo #

Ito ay nagpapakita na # x # ay maaaring magkaroon ng anumang halaga maliban #-2# dahil sa puntong iyon ang pag-andar (# y #) pumupunta sa # + - oo #

Ang parehong napupunta para sa Saklaw. Tulad ng makikita mo ang makatwirang pag-andar na ito ay may bawat isa sa dalawang piraso nito sa isang bahagi ng pahalang na asymptote.

Saklaw: # -oo <y <4 # at # 4 <y <oo #

Ang dalawang masa ay nakikipag-ugnay sa isang pahalang na frictionless surface. Ang isang pahalang na puwersa ay inilalapat sa M_1 at ang pangalawang puwersang pahalang ay inilalapat sa M_2 sa kabaligtaran na direksyon. Ano ang kalakasan ng puwersa ng pakikipag-ugnayan sa pagitan ng masa?

13.8 N Tingnan ang mga diagram ng libreng katawan na ginawa, mula dito maaari naming isulat, 14.3 - R = 3a ....... 1 (kung saan, ang R ay ang puwersa ng contact at ang acceleration ng system) at, R-12.2 = 10.a .... 2 paglutas makuha namin, R = pwersa ng contact = 13.8 N

Ano ang isang nakapangangatwiran function na satisfies ang mga sumusunod na mga katangian: isang pahalang asymptote sa y = 3 at isang vertical asymptote ng x = -5?

F (x) = (3x) / (x + 5) graph {(3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} May mga tiyak na maraming paraan upang magsulat ng isang makatwirang function na nakakatugon sa mga kondisyon sa itaas ngunit ito ay ang pinakamadaling isa maaari kong isipin. Upang matukoy ang isang function para sa isang tiyak na pahalang na linya dapat naming panatilihin ang mga sumusunod sa isip. Kung ang antas ng denominator ay mas malaki kaysa sa degree ng numerator, ang horizontal asymptote ay ang linya y = 0. ex: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) Kung ang antas ng numerator ay mas malaki kaysa ang denamineytor, walang pahalang asymptote. ex: f (x) =

Ano ang nakapangangatwiran function at kung paano mo mahanap ang domain, vertical at pahalang asymptotes. Gayundin kung ano ang "butas" sa lahat ng mga limitasyon at pagpapatuloy at pagpigil?

Ang isang makatwirang function ay kung saan mayroong x sa ilalim ng fraction bar. Ang bahagi sa ilalim ng bar ay tinatawag na denamineytor. Ito ay naglalagay ng mga limitasyon sa domain ng x, dahil ang denamineytor ay maaaring hindi gumana upang maging 0 Simple halimbawa: y = 1 / x domain: x! = 0 Tinutukoy din nito ang vertical asymptote x = 0, dahil maaari kang gumawa ng x mas malapit sa 0 hangga't gusto mo, ngunit hindi mo ito maaabot. Gumagawa ito ng pagkakaiba kung lumipat ka patungo sa 0 mula sa positibong panig ng mula sa negatibong (tingnan ang graph). Sinasabi natin na ang lim_ (x-> 0 ^ +) y = oo at lim_ (x-