Ano ang vertex form ng equation ng parabola na may isang focus sa (52,48) at isang directrix ng y = 47?

Sagot:

#y = (1/2) (x - 52) ^ 2 + 47.5 #

Paliwanag:

Ang vertex form ng equation ng isang parabola ay:

#y = a (x - h) ^ 2 + k # kung saan (h, k) ay ang vertex point.

Alam namin na ang kaitaasan ay pareho sa gitna ng focus at directrix, samakatuwid, hinati namin ang distansya sa pagitan ng 47 at 48 upang mahanap ang y na coordinate ng vertex 47.5. Alam namin na ang x coordinate ay kapareho ng x coordinate ng focus, 52. Samakatuwid, ang vertex ay #(52, 47.5)#.

Gayundin, alam natin iyan

#a = 1 / (4f) # kung saan # f # ay ang distansya mula sa kaitaasan sa pokus:

Mula sa 47.5 hanggang 48 ay positibo #1/2#, samakatuwid, #f = 1/2 # sa gayon paggawa #a = 1/2 #

Ibahin ang impormasyong ito sa pangkalahatang form:

#y = (1/2) (x - 52) ^ 2 + 47.5 #

Ano ang equation ng isang parabola na may isang focus sa (-2, 6) at isang vertex sa (-2, 9)? Paano kung nakabukas ang focus at vertex?

Ang equation ay y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. Ang iba pang equation ay y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 Ang focus ay F = (- 2,6) at ang vertex ay V = (- 2,9) Samakatuwid, ang directrix ay y = 12 bilang ang vertex ay ang midpoint mula sa focus at ang directrix (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Ang anumang punto (x, y) sa parabola ay magkakalayo mula sa focus Ang direktang y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 - 24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32.47, 32.45, -16.23, 16.25]} Ang ikal

Ano ang vertex form ng equation ng parabola na may isang focus sa (1, -9) at isang directrix ng y = -1?

Y = -1 / 16 (x-1) ^ 2 + 5 Ang parabola ay ang lokus ng isang punto na gumagalaw upang ang distansya nito mula sa puntong tinatawag na pokus at isang linya na tinatawag na directrix ay laging pareho. Samakatuwid isang punto, sabihin (x, y) sa ninanais na parabola ay magkakatulad mula sa focus (1, -9) at directrix y = -1 o y + 1 = 0. Bilang ang distansya mula sa (1, -9) ay sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) at mula sa y + 1 ay | y + 1 |, mayroon tayo (x-1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 1) ^ 2 o x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 2y + 1 o x ^ 2-2x + 16y + 81 = 0 o 16y = -1 (x ^ 2-2x + 1-1) -81 o 16y = - (x ^ 2-2x + 1) + 1-81 o

Ang dalawang rhombuses ay may panig na may haba ng 4. Kung ang isang rhombus ay may isang sulok na may isang anggulo ng pi / 12 at ang isa ay may isang sulok na may isang anggulo ng (5pi) / 12, ano ang pagkakaiba sa pagitan ng mga lugar ng mga rhombus?

Pagkakaiba sa Area = 11.31372 "" parisukat na mga yunit Upang kumpirmahin ang lugar ng isang rhombus Gamitin ang formula Area = s ^ 2 * sin angta "" kung saan s = gilid ng rhombus at theta = anggulo sa pagitan ng dalawang panig Compute the area of rhombus 1. Lugar = 4 * 4 * kasalanan ((5pi) / 12) = 16 * kasalanan 75 ^ @=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Compute the area of rhombus 2. Area = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Compute the difference in Area = 15.45482-4.14110 = 11.31372 God bless .... I hope kapaki-pakinabang ang pali