Ano ang equation ng linya na napupunta sa (5,53) at (9, 93)?

Sagot:

# (y - kulay (pula) (53)) = kulay (asul) (10) (x - kulay (pula) (5)) #

o

#y = 10x + 3 #

Paliwanag:

Upang malutas ito kailangan nating gamitin ang point slope formula. Maaari naming gamitin ang alinman sa punto sa point-slope formula. Gayunpaman, kailangan nating gamitin ang parehong mga punto upang mahanap ang slope.

Ang slope ay matatagpuan sa pamamagitan ng paggamit ng formula: #m = (kulay (pula) (y_2) - kulay (asul) (y_1)) / (kulay (pula) (x_2) - kulay (asul) (x_1)

Saan # m # ang slope at (#color (asul) (x_1, y_1) #) at (#color (pula) (x_2, y_2) #) ay ang dalawang punto sa linya.

Ang pagpapalit ng mga puntong ibinigay sa amin ay nagbubunga ng slope:

#m = (kulay (pula) (93) - kulay (asul) (53)) / (kulay (pula) (9) - kulay (asul) (5)) = 40/4 = 10 #

Samakatuwid ang slope ay #10#.

Ngayon kami ay may slope at isang punto na nagpapahintulot sa amin na gamitin ang point-slope formula.

Ang pormula ng point-slope ay nagsasaad: # (y - kulay (pula) (y_1)) = kulay (asul) (m) (x - kulay (pula) (x_1)) #

Saan #color (asul) (m) # ay ang slope at #color (pula) (((x_1, y_1))) # ay isang punto na dumadaan ang linya.

Ang pagpapalit sa slope na aming kinakalkula at alinman sa punto ay nagbibigay sa amin:

# (y - kulay (pula) (53)) = kulay (asul) (10) (x - kulay (pula) (5)) #

Maaari naming ilagay ito sa slope-intercept form sa pamamagitan ng paglutas para sa # y #:

#y - kulay (pula) (53) = kulay (asul) (10) x - (kulay (asul) (10) xx kulay (pula) (5)

#y - kulay (pula) (53) = 10x - 50 #

#y - kulay (pula) (53) + kulay (asul) (53) = 10x - 50 + kulay (asul) (53)

#y - 0 = 10x + 3 #

#y = 10x + 3 #