Kung tanim alpha = x + 1 & tan bita = x-1 Pagkatapos ay hanapin kung ano ang 2cot (alpha-bita) =?

Sagot:

# rarr2cot (alpha-beta) = x ^ 2 #

Paliwanag:

Kung ganoon, # tanalpha = x + 1 at tanbeta = x-1 #.

# rarr2cot (alpha-beta) #

# 2 / (tan (alpha-beta)) = 2 / ((tanalpha-tanbeta) / (1 + tanalpha * tanbeta)) = 2 (1 tanalphatanbeta) / (tanalpha-tanbeta) #

# = 2 (1+ (x + 1) * (x-1)) / ((x + 1) - (x-1)) #

# = 2 (kanselahin (1) + x ^ 2cancel (-1)) / (kanselahin (x) + 1cancel (-x) +1 = 2 x ^ 2/2 = x ^ 2 #

Sagot:

# 2cot (alpha-beta) = x ^ 2 #

Paliwanag:

Meron kami # tanalpha = x + 1 # at # tanbeta = x-1 #

Bilang #tan (alpha-beta) = (tanalpha-tanbeta) / (1 + tanalphatanbeta) #

# 2cot (alpha-beta) = 2 / tan (alpha-beta) = 2 (1 tanalphatanbeta) / (tanalpha-tanbeta) #

= # 2 (1+ (x + 1) (x-1)) / (x + 1- (x-1)) #

= # 2 * (1 + x ^ 2-1) / (x + 1-x + 1) #

= # (2x ^ 2) / 2 = x ^ 2 #

Bilang ng mga halaga ng alpha parameter sa [0, 2pi] kung saan ang function ng parisukat, (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) ay ang parisukat ng isang linear function ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1

Tingnan sa ibaba. Kung alam namin na ang expression ay dapat na ang parisukat ng isang linear form pagkatapos (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) = (palakol + b) ^ 2 pagkatapos ng pagpapangkat ng mga coefficients namin (alpha ^ 2-sin (alpha)) x ^ 2 + (2ab-2cos alpha) x + b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + kosalpha) = 0 kaya ang kondisyon ay {(a ^ 2-sin (alpha ) = 0), (ab-cos alpha = 0), (b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0):} Maaaring malutas ito sa unang pagkuha ng mga halaga para sa a, b at substituting. Alam natin na ang isang ^ 2 + b ^ 2 = sin alpha + 1 / (sin alpha + cos alpha) at isang ^ 2b ^ 2 = c

Q.1 Kung alpha, beta ang mga ugat ng equation x ^ 2-2x + 3 = 0 makuha ang equation na ang mga ugat ay alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 at beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5?

Q.1 Kung alpha, beta ang mga ugat ng equation x ^ 2-2x + 3 = 0 makuha ang equation na ang mga ugat ay alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 at beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5? Sagot na ibinigay equation x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Hayaan alpha = 1 + sqrt2i at beta = 1-sqrt2i Ngayon hayaan gamma = alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 => gamma = alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 3 alpha -1 + 2alpha-1 => gamma = (alpha-1) ^ 3 + alpha-1 + alpha => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 At hayaan delta = beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5 => del

Pasimplehin ang expression :? (sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (alpha-pi / 2)) / (tg ^ 2 (pi / 2 + alpha) -ctg ^ 2 (alpha-pi / 2))

(sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (alpha-pi / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cot ^ 2 (alpha-pi / 2) 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (pi / 2-alpha)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cot ^ 2 (pi / 2-alpha) (alpha) -in ^ 2 (alpha)) / (cot ^ 2 (alpha) -tan ^ 2 (alpha)) = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / (cos ^ 2 (alpha ) / sin ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha) / cos ^ 2 (alpha)) = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / ((cos ^ 4 (alpha) ^ (Alpha)) / (sin ^ 2 (alpha) cos ^ 2 (alpha))) = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / (cos ^ 4 (alpha) (alpha)) xx (sin ^ 2 (alpha) cos ^ 2 (alpha)) / 1 = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / ((cos ^