Ano ang layunin ng isang limitasyon sa calculus?

Ano ang layunin ng isang limitasyon sa calculus?
Anonim

Ang isang limitasyon ay nagbibigay-daan sa amin upang suriin ang pagkahilig ng isang function sa paligid ng isang ibinigay na punto kahit na ang function ay hindi tinukoy sa punto. Tingnan natin ang function sa ibaba.

#f (x) = {x ^ 2-1} / {x-1} #

Dahil ang denamineytor nito ay zero kapag # x = 1 #, #f (1) # ay hindi natukoy; gayunpaman, ang limitasyon nito sa # x = 1 # umiiral at nagpapahiwatig na ang halaga ng function ay nalalapit #2# doon.

# x_ {x 1} {x ^ 2-1} / {x-1} = lim_ {x to 1} {(x + 1) (x-1)} / {x-1} = lim_ {x to 1} (x + 1) = 2 #

Ang tool na ito ay lubhang kapaki-pakinabang sa calculus kapag ang slope ng isang padaplis na linya ay tinatayang sa pamamagitan ng mga slope ng mga secant na linya na may malapit na punto ng intersection, na motivates ang kahulugan ng hinangong.