Ano ang halaga ng (alpha - beta)?

Sagot:

# alpha-beta = 8 #

Paliwanag:

Para sa equation # x ^ 2 + lx + m = 0 #

kabuuan ng mga ugat ay # -l # at produkto ng mga ugat ay # m #.

Samakatuwid, para sa # x ^ 2-22x + 105 = 0 # Ang mga ugat ay # alpha # at # beta #

kaya naman # alpha + beta = - (- 22) = 22 # at # alphabeta = 105 #

Bilang # (alpha + beta) ^ 2 = (alpha-beta) ^ 2 + 4alphabeta #

# 22 ^ 2 = (alpha-beta) ^ 2 + 4 * 105 #

o # (alpha-beta) ^ 2 = 22 ^ 2-420 = 484-420 = 64 #

at # alpha-beta = 8 #

Ang isa ay maaaring sabihin na maaari din namin # alpha-beta = -8 #, ngunit obserbahan iyon # alpha # at # beta # ay wala sa anumang partikular na order. Ang pinagmulan ng equation ay #15# at#7# at ang kanilang # alpha-beta # maaaring maging #15-7# pati na rin ang #7-15#, iniisip nito kung ano ang pinili mo # alpha # at # beta #.

Sagot:

Kung # (alpha> beta) #, pagkatapos,# (alpha-beta) = 8 #

Paliwanag:

Kung ang parisukat equation # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, ay may mga ugat #alpha and beta, #pagkatapos # alpha + beta = -b / a at alpha * beta = c / a. #

Dito, # x ^ 2-22x + 105 = 0 => a = 1, b = -22, c = 105 #

Kaya, # alpha + beta = - (- 22) / 1 = 22, at alphabeta = 105/1 = 105 #

Ngayon, # (alpha-beta) = sqrt ((alpha + beta) ^ 2-4alphabeta #,…# kung saan, (alpha> beta) #

# (alpha-beta) = sqrt ((22) ^ 2-4 (105)) #

# (alpha-beta) = sqrt (484-420) = sqrt64 = 8 #

Ang kabuuang halaga ng isang aparatong tablet ay binubuo ng halaga ng materyal, paggawa at mga paggugol sa ratio ng 2.3: 1. Ang halaga ng paggawa ay $ 300. Ano ang kabuuang halaga ng tablet?

Ang kabuuang halaga ng tablet ay $ 600. Mula sa ratio, ang bahagi ng gastos ng paggawa ay = 3 / (2 + 3 + 1) = 3/6 = 1/2. Kaya, hayaang ang kabuuang halaga ng tablet ay $ x. Kaya, gastos ng paggawa = 1 / 2xxx = x / 2. : .x / 2 = 300: .x = 600. Kaya, ang kabuuang halaga ng tablet ay $ 600. (Sagot).

Bilang ng mga halaga ng alpha parameter sa [0, 2pi] kung saan ang function ng parisukat, (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) ay ang parisukat ng isang linear function ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1

Tingnan sa ibaba. Kung alam namin na ang expression ay dapat na ang parisukat ng isang linear form pagkatapos (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) = (palakol + b) ^ 2 pagkatapos ng pagpapangkat ng mga coefficients namin (alpha ^ 2-sin (alpha)) x ^ 2 + (2ab-2cos alpha) x + b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + kosalpha) = 0 kaya ang kondisyon ay {(a ^ 2-sin (alpha ) = 0), (ab-cos alpha = 0), (b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0):} Maaaring malutas ito sa unang pagkuha ng mga halaga para sa a, b at substituting. Alam natin na ang isang ^ 2 + b ^ 2 = sin alpha + 1 / (sin alpha + cos alpha) at isang ^ 2b ^ 2 = c

Pasimplehin ang expression :? (sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (alpha-pi / 2)) / (tg ^ 2 (pi / 2 + alpha) -ctg ^ 2 (alpha-pi / 2))

(sin ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (alpha-pi / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cot ^ 2 (alpha-pi / 2) 2 (pi / 2 + alpha) -cos ^ 2 (pi / 2-alpha)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cot ^ 2 (pi / 2-alpha) (alpha) -in ^ 2 (alpha)) / (cot ^ 2 (alpha) -tan ^ 2 (alpha)) = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / (cos ^ 2 (alpha ) / sin ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha) / cos ^ 2 (alpha)) = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / ((cos ^ 4 (alpha) ^ (Alpha)) / (sin ^ 2 (alpha) cos ^ 2 (alpha))) = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / (cos ^ 4 (alpha) (alpha)) xx (sin ^ 2 (alpha) cos ^ 2 (alpha)) / 1 = (cos ^ 2 (alpha) -sin ^ 2 (alpha)) / ((cos ^