Ang dalawang motorsiklo ay nagsisimula sa parehong punto at naglalakbay sa tapat na direksyon. Ang isa ay naglalakbay nang 2 mph nang mas mabilis kaysa sa isa. Sa loob ng 4 na oras ay 120 milya ang layo. Paano mabilis ang bawat paglalakbay?

Sagot:

Pupunta ang isang motorsiklista #14# mph at ang iba pa ay pupunta #16# mph

Paliwanag:

Alam mo na ang mas mabagal na motorsiklista ay maaaring katawanin sa equation na ito:

# y_1 = mx #

kung saan # y_1 = #distansya (milya), # m = #bilis (mph), & # x = #oras (oras)

Kaya ang mas mabilis na motorsiklista ay maaaring katawanin sa equation na ito:

# y_2 = (m + 2) x #

Saan # y_2 = #ang distansya ang mas mabilis na paglalakbay ng motorsiklo

Isaksak #4# para sa # x # sa parehong equation:

# y_1 = m (4) #

# y_2 = (m + 2) (4) #

Pasimplehin:

# y_1 = 4m #

# y_2 = 4m + 8 #

Alam namin iyan # y_1 + y_2 = 120 # milya simula nang nakapasok kami #4# oras

Kaya:

# 4m + 4m + 8 = 120 #

# 8m + 8 = 120 #

# 8m = 112 #

# m = 14 #

Na ang ibig sabihin ng isang motorsiklista ay pupunta #14# mph at ang iba pa ay pupunta #16# mph

Ang dalawang bikers, Jose at Luis, ay nagsisimula sa parehong punto sa parehong oras at naglalakbay sa tapat na direksyon. Ang average na bilis ng Jose ay 9 milya kada oras kaysa kay Luis, at pagkatapos ng 2 oras ang mga biker ay 66 milya . Hanapin ang average na bilis ng bawat isa?

Average na bilis ng Luis v_L = 12 "milya / oras" Average na bilis ng Joes v_J = 21 "milya / oras" Hayaan ang average na bilis ng Luis = v_L Hayaan ang average na bilis ng joes = v_J = v_L + 9 "Average Velocity" = " Paglalakbay "/" Oras ng Kabuuang "" Kabuuang distansya na Naglakbay "=" Average na bilis "*" Kabuuang Oras "sa loob ng dalawang oras hayaan ang paglalakbay ni Luis ng milya na milya at sumama sa paglalakbay s_2 milya para sa Luis s_1 = v_L * 2 = 2v_L para Joes s_2 = v_J * 2 = 2v_J = 2 (v_L + 9) Kabuuang distansya na nilakbay ni Luis

Dalawang bangka ang naglalakbay sa tamang mga anggulo sa bawat isa pagkatapos na umalis sa parehong pantalan sa parehong oras. Pagkalipas ng 1 oras, sila ay 5 milya ang layo. Kung ang isang paglalakbay ay 1 milya na mas mabilis kaysa sa isa, ano ang rate ng bawat isa?

Mas mabilis na bangka: 4 milya / oras; Mas mabagal na bangka: 3 milya / oras Hayaan ang mas mabagal na paglalakbay ng bangka sa x milya / oras:. ang mas mabilis na bangka ay naglalakbay sa (x + 1) milya / hr Matapos ang 1 oras ang mas mabagal na bangka ay nakapaglakbay ng x milya at ang mas mabilis na bangka ay naglakbay x + 1 milya. Sinabi sa amin na: (i) ang mga bangka ay naglalakbay sa tamang mga anggulo sa bawat isa at (ii) pagkatapos ng 1 oras ang mga bangka ay 5 milya ang layo Hence maaari naming gamitin ang Pythagoras sa tamang anggulo tatsulok na nabuo sa landas ng parehong mga bangka at ang distansya sa pagitan ng

Ang oras ni Larry upang maglakbay nang 364 milya ay higit na 3 oras kaysa sa oras ni Terrell upang maglakbay ng 220 milya. Si Terrell ay nagdulot ng 3 milya bawat oras na mas mabilis kaysa kay Larry. Paano mabilis na naglakbay ang bawat isa?

Ang bilis ni Terrell = 55 mph Larry's bilis = 52 mph Hayaan x maging travel time ni Larry. => Oras ng paglalakbay ni Terrell = x - 3 Hayaan ang bilis ni Larry => Ang bilis ng Terrell = y 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / y - 3) (y + 3) = 220 => ((364 - 3y) / y) (y + 3) = 220 => (364 - 3y) (y + 3) = 220y => 364y + 1092 - 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 => (y - 52) ( y +3) = 0 => y = 52, y = -3 Ngunit dahil tayo ay nagsasalita tungkol sa bilis, ang halaga ay dapat positibo => y = 52 =>