Paano mo mahanap ang limitasyon (X-> 0)? Salamat

Sagot:

#sqrt (6) #

Paliwanag:

# a ^ x = exp (x * ln (a)) #

# = 1 + x * ln (a) + (x * ln (a)) ^ 2/2 + (x * ln (a)) ^ 3/6 + … #

(2) ^ 2) / 2 + x (2) ^ 3 * (ln (3) ^ 3 + ln (2) ^ 3) / 6 + … #

# = 2 + x * ln (6) + x ^ 2 * (… #

# => (3 ^ x) ^ 2 + (2 ^ x) ^ 2 = 3 ^ (2x) + 2 ^ (2x) #

(2) ^ 2 + ln (3) ^ 2) / 2 + 8 * x ^ 3 * (ln (3) ^ 3 + ln (2) ^ 3) / 6 + … #

# => (3 ^ (2x) + 2 ^ (2x)) / (3 ^ x + 2 ^ x) = "#

# 1 + (x * ln (6) + 3 * x ^ 2 * …) / (2 + x * ln (6) + x ^ 2 * …) #

# ~~ 1+ (x * ln (6)) / 2 "(para sa x" -> "0)" #

# "itataas sa kapangyarihan 1 / x na magbubunga:" #

# (1+ (x * ln (6)) / 2) ^ ((2 / (x * ln (6))) * (ln (6) / 2)

# = e ^ (ln (6) / 2) #

# = sqrt (6) #

Upang mahanap ang bilis ng isang kasalukuyang. Ang siyentipiko ay maglalagay ng isang paddle wheel sa stream at obserbahan ang rate kung saan ito rotates. Kung ang paddle wheel ay may radius ng 3.2 m at rotates 100 rpm paano mo mahanap ang bilis?

Ang bilis ng kasalukuyang ay = 33.5ms ^ -1 Ang radius ng gulong ay r = 3.2m Ang pag-ikot ay n = 100 "rpm" Ang angular velocity ay omega = 2pin / 60 = 2 * pi * 100/60 = 10.47 rads ^ -1 Ang bilis ng kasalukuyang ay v = omegar = 10.47 * 3.2 = 33.5ms ^ -1

Ano ang nakapangangatwiran function at kung paano mo mahanap ang domain, vertical at pahalang asymptotes. Gayundin kung ano ang "butas" sa lahat ng mga limitasyon at pagpapatuloy at pagpigil?

Ang isang makatwirang function ay kung saan mayroong x sa ilalim ng fraction bar. Ang bahagi sa ilalim ng bar ay tinatawag na denamineytor. Ito ay naglalagay ng mga limitasyon sa domain ng x, dahil ang denamineytor ay maaaring hindi gumana upang maging 0 Simple halimbawa: y = 1 / x domain: x! = 0 Tinutukoy din nito ang vertical asymptote x = 0, dahil maaari kang gumawa ng x mas malapit sa 0 hangga't gusto mo, ngunit hindi mo ito maaabot. Gumagawa ito ng pagkakaiba kung lumipat ka patungo sa 0 mula sa positibong panig ng mula sa negatibong (tingnan ang graph). Sinasabi natin na ang lim_ (x-> 0 ^ +) y = oo at lim_ (x-

Paano mo ginagamit ang kahulugan ng limitasyon upang mahanap ang slope ng tangent line sa graph 3x ^ 2-5x + 2 sa x = 3?

Gumawa ng maraming algebra pagkatapos magamit ang limitasyon ng kahulugan upang malaman na ang slope sa x = 3 ay 13. Ang limitasyon ng kahulugan ng hinangong ay: f '(x) = lim_ (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Kung susuriin namin ang limitasyon na ito para sa 3x ^ 2-5x + 2, makakakuha tayo ng isang expression para sa derivative ng function na ito. Ang hinalaw ay lamang ang slope ng tangent line sa isang punto; kaya ang pag-evaluate ng derivative sa x = 3 ay magbibigay sa amin ng slope ng tangent line sa x = 3. Sa na sinabi, magsimula tayo: f '(x) = lim_ (h-> 0) (3 (x + h) ^ 2-5 (x + h) + 2- (3x ^ 2-5x + 2) / h f