Paano mo mahanap ang antiderivative ng (1-x) ^ 2?

Sagot:

# (x-1) ^ 3/3 + c #

Paliwanag:

#int (1-x) ^ 2dx = #

Kapalit # 1-x = u #

# -dx = du #

# dx = -du #

# intu ^ 2 (-du) # #=#

# -intu ^ 2du # #=#

# -int (u ^ 3/3) 'du # #=#

# -u ^ 3/3 + c # #=#

# (x-1) ^ 3/3 + c #, # c ##sa## RR #

Paano mo mahanap ang antiderivative ng (e ^ x) / (1 + e ^ (2x))?

(e ^ x)) / (1 + (e ^ x) ^ 2 ) "sa pagpapalit y =" e ^ x ", makakakuha tayo ng" int (d (y)) / (1 + y ^ 2) "na katumbas ng" arctan (y) + C " e ^ x: arctan (e ^ x) + C

Upang mahanap ang bilis ng isang kasalukuyang. Ang siyentipiko ay maglalagay ng isang paddle wheel sa stream at obserbahan ang rate kung saan ito rotates. Kung ang paddle wheel ay may radius ng 3.2 m at rotates 100 rpm paano mo mahanap ang bilis?

Ang bilis ng kasalukuyang ay = 33.5ms ^ -1 Ang radius ng gulong ay r = 3.2m Ang pag-ikot ay n = 100 "rpm" Ang angular velocity ay omega = 2pin / 60 = 2 * pi * 100/60 = 10.47 rads ^ -1 Ang bilis ng kasalukuyang ay v = omegar = 10.47 * 3.2 = 33.5ms ^ -1

Paano mo mahanap ang antiderivative ng Cosx / Sin ^ 2x?

-cosecx + C I = intcosx / sin ^ 2xdx = int1 / sinx * cosx / sinxdx I = intcscx * cotxdx = -cscx + C