Ano ang mga lokal na extrema, kung mayroon man, ng f (x) = x ^ 2 (x + 2)?

Ano ang mga lokal na extrema, kung mayroon man, ng f (x) = x ^ 2 (x + 2)?
Anonim

Sagot:

# x = 0, -4 / 3 #

Paliwanag:

Hanapin ang pinagmulan ng #f (x) = x ^ 2 (x + 2) #.

Kailangan mong gamitin ang patakaran ng produkto.

#f '(x) = x ^ 2 + (x + 2) 2x = x ^ 2 + 2x ^ 2 + 4x = 3x ^ 2 + 4x #

#f '(x) = x (3x + 4) #

Itakda #f '(x) # katumbas ng zero upang mahanap ang mga kritikal na puntos.

# x = 0 #

# 3x + 4 = 0 rarr x = -4 / 3 #

#f (x) # may lokal na extrema sa # x = 0, -4 / 3 #.

O

#f (x) # May lokal na extrema sa mga puntos (0, 0) at (#-4/3#, #32/27#).