Hanapin ang mga agwat ng pagtaas at / o pagbaba ng f (x) = X ^ 2e ^ 2 at tukuyin ang lahat ng mga lokal na max at min na mga puntos kung mayroon man?

Sagot:

# f # ay bumaba sa # (- oo, 0 #, dumarami # 0, oo oo) # at may isang global at kaya lokal na minimum sa # x = 0 #, #f (0) = 0 #

Paliwanag:

#f (x) = e ^ 2x ^ 2 #

graph {e ^ 2x ^ 2 -5.095, 4.77, -1.34, 3.59}

Ang domain ng # f # ay # RR #

Pansinin iyan #f (0) = 0 #

Ngayon, #f '(x) = 2e ^ 2x #

#f '(0) = 0 #

Pagbabago ng talahanayan

#color (white) (aaaa) ## x ##color (white) (aaaaaa) ## -oo ##color (white) (aaaaaaaaaaa) ##0##color (white) (aaaaaaaaaa) ## + oo #

#color (white) (aaaa) ##f '(x) ##color (white) (aaaaaaaaa) ##-##color (white) (aaaaaa) ##0##color (white) (aaaaaa) ##+#

#color (white) (aaaa) ##f (x) ##color (white) (aaaaaaaaa) ## ##color (white) (aaaaaa) ##0##color (white) (aaaaaa) ## #

Kaya # f # ay bumaba sa # (- oo, 0 #, dumarami # 0, oo oo) # at may isang global at kaya lokal na minimum sa # x = 0 #, #f (0) = 0 #

Nakuha din namin #f (x)> = 0 #, # AA ## x ##sa## RR #

Kapag gumawa ka ng isang headstand, ang iyong rate ng puso ay tumaas o bumaba, o ang pagtaas ng dami ng stroke o pagbaba, o ang pagbaba ng rate ng puso at pagtaas ng dami ng stroke?

Bumababa ang rate ng puso. Ang dami ng stroke ay nananatiling pareho. "ang makabuluhang kadahilanan ay ang pagkahulog sa pulse rate (mula 80 / min hanggang 65 / min ay karaniwang mga numero). http://www.yogastudies.org/wp-content/uploads/Medical_Aspects_of_Headstand.pdf

Tukuyin ang lokal na max at / o min at agwat ng pagtaas at pagbaba para sa function f (x) = (x ^ 2 - 2x +2)?

F ay bumababa sa (-oo, 1) at lumalaki sa [1, + oo) kaya f ay may lokal at pandaigdig na min sa x_0 = 1, f (1) = 1 -> f (x)> = f (1) = 1> 0, xinRR f (x) = sqrt (x ^ 2-2x + 2), D_f = RR AAxinRR, f '(x) = ((x ^ 2-2x + 2)') / (2sqrt (x ^ 2-2x + 2) = (2x-2) / (2sqrt (x ^ 2-2x + 2) = (x-1) / (sqrt (x ^ 2-2x + 2) na may f '(x) = 0 <=> (x = 1) xin (-oo, 1), f '(x) <0 kaya f ay nagpapababa sa (-oo, 1) xin (1, + oo), f' (x)> 0 kaya f ay ang pagtaas sa [1, + oo) f ay bumababa sa (-oo, 1) at pagtaas sa [1, oo] kaya f ay may isang lokal at pandaigdigang min sa x_0 = 1, f (1) = 1 - > f (x)>

Paki tulungan ang f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 a. hanapin ang x coordinates ng lahat ng max at min points. b. Sabihin ang mga pagitan kung saan ang pagtaas ng f?

Suriin sa ibaba f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3, D_f = RR Napansin namin na ang f (0) = 0 f '(x) = 30x ^ 4-30x ^ 2 = 30x ^ 2 (x ^ 2-1 ) f '(x)> 0 <=> 30x ^ 2 (x ^ 2-1) <=> x <-1 o x> 1 f' (x) <0 <=> -1