Tukuyin ang lokal na max at / o min at agwat ng pagtaas at pagbaba para sa function f (x) = (x ^ 2 - 2x +2)?

Sagot:

# f # ay bumaba sa # (- oo, 1 # at pagdaragdag sa # 1, + oo) # kaya nga # f # ay isang lokal at pandaigdig # min # sa # x_0 = 1 #, #f (1) = 1 #

# -> f (x)> = f (1) = 1> 0 #, # x ##sa## RR #

Paliwanag:

#f (x) = sqrt (x ^ 2-2x + 2) #, # D_f = RR #

# AA ## x ##sa## RR #, #f '(x) = ((x ^ 2-2x + 2)') / (2sqrt (x ^ 2-2x + 2) # #=#

# (2x-2) / (2sqrt (x ^ 2-2x + 2) # #=#

# (x-1) / (sqrt (x ^ 2-2x + 2) #

may #f '(x) = 0 <=> (x = 1) #

# x ##sa## (- oo, 1) #, #f '(x) <0 # kaya nga # f # ay bumaba sa # (- oo, 1 #
# x ##sa## (1, oo) #, #f '(x)> 0 # kaya nga # f # ay lumalaki sa # 1, + oo) #

# f # ay bumaba sa # (- oo, 1 # at pagdaragdag sa # 1, + oo) # kaya nga # f # ay isang lokal at pandaigdig # min # sa # x_0 = 1 #, #f (1) = 1 #

# -> f (x)> = f (1) = 1> 0 #, # x ##sa## RR #

Graphical help

graph {sqrt (x ^ 2-2x + 2) -10, 10, -5, 5}

Ang altitude ng isang tatsulok ay ang pagtaas sa isang rate ng 1.5 cm / min habang ang lugar ng tatsulok ay ang pagtaas sa isang rate ng 5 square cm / min. Sa anong rate ang base ng tatsulok na pagbabago kapag ang altitude ay 9 cm at ang lugar ay 81 square cm?

Ito ay isang kaugnay na mga rate (ng pagbabago) uri ng problema. Ang mga variable ng interes ay isang = altitude A = area at, dahil ang lugar ng isang tatsulok ay A = 1 / 2ba, kailangan namin ng b = base. Ang ibinigay na mga rate ng pagbabago ay sa mga yunit ng bawat minuto, kaya ang (hindi nakikita) independiyenteng variable ay t = oras sa ilang minuto. Ibinigay sa amin: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min At hihilingin sa amin na makahanap ng (db) / dt kapag a = 9 cm at A = 81cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, nakakaiba sa paggalang sa t, makakakuha tayo ng: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Kakai

Kapag gumawa ka ng isang headstand, ang iyong rate ng puso ay tumaas o bumaba, o ang pagtaas ng dami ng stroke o pagbaba, o ang pagbaba ng rate ng puso at pagtaas ng dami ng stroke?

Bumababa ang rate ng puso. Ang dami ng stroke ay nananatiling pareho. "ang makabuluhang kadahilanan ay ang pagkahulog sa pulse rate (mula 80 / min hanggang 65 / min ay karaniwang mga numero). http://www.yogastudies.org/wp-content/uploads/Medical_Aspects_of_Headstand.pdf

Hanapin ang mga agwat ng pagtaas at / o pagbaba ng f (x) = X ^ 2e ^ 2 at tukuyin ang lahat ng mga lokal na max at min na mga puntos kung mayroon man?

F ay bumababa sa (-oo, 0), pagtaas sa [0, oo) at may isang global at kaya lokal na minimum sa x = 0, f (0) = 0 f (x) = e ^ 2x ^ 2 graph { e ^ 2x ^ 2 [-5.095, 4.77, -1.34, 3.59]} Ang domain ng f ay RR Pansinin na f (0) = 0 Ngayon, f '(x) = 2e ^ 2x f' (0) = 0 Variance kulay (puti) (aaaa) xcolor (puti) (aaaaaa) -oocolor (puti) (aaaaaaaaaaa) 0color (white) (aaaaaa) + kulay (white) (aaaa) f (x) kulay (puti) (aaaaaa) 0color (white) (aaaaaa) Kaya f ay bumababa sa (-oo, 0), lumalaki sa [0, oo) at may isang global at kaya lokal na minimum sa x = 0, f (0) = 0 Din namin makakuha ng f (x)> = 0 , AAxinRR