Aling mga vectors ang tumutukoy sa kumplikadong numero ng eroplano?

Sagot:

#1 = (1, 0)# at #i = (0, 1) #

Paliwanag:

Ang kumplikadong numero ng eroplano ay kadalasang isinasaalang-alang bilang dalawang puwang ng vector sa ibabaw ng reals. Ang dalawang coordinate ay kumakatawan sa tunay at haka-haka na mga bahagi ng mga kumplikadong numero.

Kung gayon, ang batayang orthonormal na batayan ay binubuo ng bilang #1# at # i #, #1# pagiging tunay na yunit at # i # ang haka-haka na yunit.

Maaari naming isaalang-alang ang mga ito bilang mga vectors #(1, 0)# at #(0, 1)# sa # RR ^ 2 #.

Sa katunayan, kung nagsisimula ka mula sa isang kaalaman sa tunay na mga numero # RR # at gustong ilarawan ang mga kumplikadong numero # CC #, pagkatapos ay maaari mong tukuyin ang mga ito sa mga tuntunin ng mga pares ng mga tunay na numero sa pagpapatakbo ng aritmetika:

# (a, b) + (c, d) = (a + c, b + d) "" # (ito ay pagdaragdag lamang ng mga vectors)

# (a, b) * (c, d) = (ac-bd, ad + bc) #

Ang pagmamapa #a -> (a, 0) # embed ang tunay na mga numero sa mga kumplikadong numero, na nagpapahintulot sa amin upang isaalang-alang ang mga tunay na bilang bilang mga kumplikadong numero na may zero na haka-haka na bahagi.

Tandaan na:

# (a, 0) * (c, d) = (ac, ad) #

na kung saan ay epektibong scalar pagpaparami.