Paano mo naiiba ang f (x) = cos5x * cot3x gamit ang tuntunin ng produkto?

Sagot:

# -5sin5xcot3x-3csc ^ 2 (3x) cos5x #

Paliwanag:

Ang hinangong ng isang produkto ay ipinahayag bilang mga sumusunod:

#color (asul) ((u (x) * v (x)) '= u' (x) * v (x)

Dalhin #u (x) = cos (5x) # at #v (x) = cot (3x) #

Hanapin natin #u '(x) # at #v '(x) #

Pag-alam sa pinaghihinang trigonometriko function na nagsasabing:

# (maginhawa) '= - y'siny # at

# (cot (y)) '= -y' (csc ^ 2y) #

Kaya, #u '(x) = (cos5x)' = - (5x) 'sin5x = -5sin5x #

#v '(x) = (cot3x)' = - (3x) 'csc ^ 2 (3x) = - 3csc ^ 2 (3x) #

Kaya, #color (asul) (f '(x) = (u (x) * v (x))') #

Pagpapalit #u '(x) # at #v '(x) # sa ari-arian sa itaas na mayroon kami:

# = - 5sin5xcot3x-3csc ^ 2 (3x) cos5x #