Ano ang equation sa point-slope form at slope intercept form para sa linya na ibinigay (-1, -3) at (4, 1)?

Given dalawang punto # (x_1, y_1) # at # (x_2, y_2) #

ang slope ay # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Para sa mga ibinigay na puntos # (x_1, y_1) = (-1, -3) # at # (x_2, y_2) = (4,1) #

# m = (1 - (- 3)) / (4 - (- 1)) = 4/5 #

Ngayon na mayroon kami ng slope maaari naming gamitin ang alinman sa mga ibinigay na mga punto upang makapagsulat ng slope-point form para sa equation:

# (y-1) = 4/5 (x-4) #

Ang slope intercept form ay

# y = mx + b #

kung saan # b # ang y-intercept

Paggawa gamit ang dati na binuo na slope-point form:

# (y-1) = 4/5 (x-4) = 4 / 5x -16 / 5 #

Nakukuha namin ang slope-intercept form:

#y = 4 / 5x -11 / 5 #

Ang gastos para sa isang kumpanya upang makabuo ng x T-shirts ay ibinigay sa pamamagitan ng equation y = 15x + 1500, at ang kita y mula sa pagbebenta ng mga T-shirts ay y = 30x. Hanapin ang break-even point, ang punto kung saan ang linya na kumakatawan sa gastos ay pumapasok sa linya ng kita?

(100,3000) Mahalaga, ang problemang ito ay humihiling sa iyo na hanapin ang intersection point ng dalawang equation na ito. Maaari mong gawin ito sa pamamagitan ng pagtatakda sa kanila ng katumbas sa bawat isa, at dahil ang parehong mga equation ay nakasulat sa mga tuntunin ng y, hindi mo kailangang gawin ang anumang paunang algebraic manipulation: 15x + 1500 = 30x Hayaan panatilihin ang x sa kaliwang bahagi at ang mga numerical value sa kanang bahagi. Upang makamit ang layuning ito, ibawas ang 1500 at 30x mula sa magkabilang panig: 15x-30x = -1500 Pasimplehin: -15x = -1500 Hatiin ang magkabilang panig ng -15: x = 100 Mag-

Sumulat ng isang equation para sa linya na dumadaan sa ibinigay na punto na parallel sa ibinigay na linya? (6,7) x = -8

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Ang equation x = -8 ay nagpapahiwatig para sa bawat at bawat halaga ng y, x ay katumbas ng -8. Ito, sa pamamagitan ng kahulugan ay isang vertical na linya. Isang parallel na linya sa ito ay magiging isang vertical na linya. At, para sa bawat at bawat halaga ng y ang halaga ng x ay magkapareho. Dahil ang x halaga mula sa punto sa problema ay 6, ang equation ng linya ay magiging: x = 6

Ipakita na para sa lahat ng mga halaga ng m ang tuwid na linya x (2m-3) + y (3-m) + 1-2m = 0 pumasa sa pamamagitan ng punto ng intersection ng dalawang nakapirming linya.kung ano ang mga halaga ng m ay ang ibinigay na linya bisect ang mga anggulo sa pagitan ng dalawang nakapirming linya?

M = 2 at m = 0 Paglutas ng sistema ng equation x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 para sa x, y makakakuha tayo ng x = 5/3, y = 4/3 Ang bisection ay nakuha sa paggawa (tuwid na pagtanggi) (2m-3) / (3-m) = 1-> m = 2 at ( 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0