Dalawang magkaparehong hagdan ay nakaayos tulad ng ipinakita sa pigura, na nagpapahinga sa isang pahalang na ibabaw. Ang misa ng bawat hagdan ay M at haba L. Ang isang bloke ng mass m ay nag-hang mula sa tuktok na punto P. Kung ang sistema ay nasa punto ng balanse, maghanap ng direksyon at magnitude ng alitan?

Sagot:

Ang alitan ay pahalang, patungo sa iba pang hagdan. Ang magnitude nito ay # (M + m) / 2 tan alpha, alpha # = ang anggulo sa pagitan ng isang hagdan at ang altitude PN sa pahalang na ibabaw,

Paliwanag:

Ang #triangle #PAN ay isang tama angled # tatsulok #, na binuo ng hagdan ng PA at ang altitude PN sa pahalang na ibabaw.

Ang vertical pwersa sa punto ng balanse ay pantay na mga reaksyon R pagbabalanse sa mga timbang ng ladders at ang bigat sa apex P.

Kaya, 2 R = 2 Mg + mg.

R = # (M + m / 2) g # … (1)

Ang pantay na pahalang na frictions F at F na pumipigil sa pag-slide ng hagdan ay papasok at balansehin ang bawat isa, Tandaan na ang R at F ay kumilos sa A at, ang bigat ng hagdan PA, Mg ay gumaganap sa gitna kung ang hagdan. Ang apex weight mg acts sa P.

Ang pagkuha sandali tungkol sa tuktok P ng pwersa sa hagdan PA, F X L cos # alpha + Mg X L / 2 sin alpha = R X L sin alpha #Gamitin ang (1).

F - = # ((M + m) / 2) g taniman alpha #.

Kung F ay ang pumipigil sa alitan at # mu # ang koepisyent ng alitan ng pahalang na ibabaw,

F = # mu #R..

# mu = (M + m) / (2 M + m) tan alpha #..