Sampung beses ang isang bilang na nadagdagan ng 5 ay mas malaki kaysa sa labindalawang beses ng isang bilang nabawasan ng isa. Ano ang numero?

Sagot:

Ang numero ay maaaring maging mas mababa kaysa sa bilang #3#.

Paliwanag:

Ang pahayag na ito ay maaaring ipahayag algebraically bilang:

#Rightarrow 10 beses x + 5> 12 beses x - 1 #

#Rightarrow 10 x + 5> 12 x - 1 #

Ibawas natin # 10 x # mula sa magkabilang panig ng equation:

#Rightarrow 10 x - 10 x + 5> 12 x - 10 x - 1 #

#Rightarrow 5> 2 x - 1 #

Pagkatapos, idagdag natin #1# sa magkabilang panig:

#Rightarrow 5 + 1> 2 x - 1 + 1 #

#Rightarrow 6> 2 x #

Ngayon, hahatiin natin ang magkabilang panig #2#:

#Rightarrow frac (6) (2)> frac (2 x) (2) #

#Rightarrow 3> x #

#dahil sa x <3 #

Sagot:

Ang numero ay hindi isang nakapirming numerong halaga. Sa halip ang numero ay anumang numero na mas mababa sa #3#.

Paliwanag:

Ang pinaka-karaniwang matematika ay ang paggamit ng isang variable na kumakatawan sa isang di-kilalang halaga. Narito mayroon kaming "ang bilang" bilang aming hindi alam na halaga. Samakatuwid, kami

hayaan # n # = ang numero sa problema

Pagkatapos naming ma-setup ang aming variable at tinukoy kung ano ang kinakatawan nito, maaari naming magpatuloy at gamitin ang variable para sa kanyang nilalayon na layunin. I-convert namin ang mga salita sa problema sa wika ng matematika:

"Sampung beses ang isang numero ay nadagdagan ng #5# ay higit sa labindalawang beses ng isang bilang nabawasan ng isa. " #=># # 10n + 5gt12n-1 #

Ngayon na mayroon kami ng aming hindi pagkakapantay-pantay, ilipat natin ang lahat ng mga variable termino sa kaliwang bahagi at lahat ng mga numerical term sa kanan:

# 10n + 5gt12n-1 => - 2ngt-6 #

Ngayon, maaari nating hatiin ang magkabilang panig #-2#, lumipat ang hindi pagkakapareho mag-sign sa paligid, at makuha # n #:

# nlt3 #