Ano ang equation sa standard form ng parabola na may pagtuon sa (14, -19) at isang directrix ng y = -4?

Ano ang equation sa standard form ng parabola na may pagtuon sa (14, -19) at isang directrix ng y = -4?
Anonim

Sagot:

# (x-14) ^ 2 = 30 (y + 11.5) #

Paliwanag:

Given -

Tumuon #(14, -19)#

Directrix # y = -4 #

Hanapin ang equation ng parabola.

Tingnan ang graph.

Mula sa ibinigay na impormasyon, maaari naming maunawaan ang parabola ay nakaharap pababa.

Ang vertex ay equidistance mula directrix at focus.

Ang kabuuang distansya sa pagitan ng dalawa ay 15 yunit.

Half ng 15 unit ay 7.5 yunit.

Ito ay # a #

Sa pamamagitan ng paglipat down na 7.5 yunit down mula sa #-4#, maaari mong maabot ang punto #(14, -11.5)#. Ito ay kaitaasan

Kaya ang vertex ay #(14,-11.5#

Ang vertex ay hindi sa pinagmulan. Pagkatapos, ang formula ay

# (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #

I-plug ang mga halaga.

# (x-14) ^ 2 = 4 (7.5) (y + 11.5) #

# (x-14) ^ 2 = 30 (y + 11.5) #