Hanapin ang eksaktong halaga? 2sinxcosx + sinx-2cosx = 1

Sagot:

# rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 # O # x = npi + (- 1) ^ n (pi / 2) # kung saan # nrarrZ #

Paliwanag:

# rarr2sinx * cosx + sinx-2cosx = 1 #

#rarrsinx (2cosx + 1) -2cosx-1 = #

#rarrsinx (2cosx + 1) -1 (2cosx + 1) = 0 #

#rarr (2cosx + 1) (sinx-1) = 0 #

Alinman, # 2cosx + 1 = 0 #

# rarrcosx = -1 / 2 = -cos (pi / 3) = cos (pi- (2pi) / 3) = cos ((2pi) / 3) #

# rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 # kung saan # nrarrZ #

O, # sinx-1 = 0 #

# rarrsinx = 1 = sin (pi / 2) #

# rarrx = npi + (- 1) ^ n (pi / 2) # kung saan # nrarrZ #

Maaari bang tumulong ang isang tao na patunayan ang pagkakakilanlan ng trigyo? (Sinx + cosx) ^ 2 / sin ^ 2x-cos ^ 2x = sin ^ 2x-cos ^ 2x / (sinx-cosx) ^ 2

Ito ay napatunayan sa ibaba: (sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => (kanselahin ((sinx + cosx) (sinx + cosx)) / (kanselahin ((sinx + cosx)) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => ((sinx + cosx) (sinx-cosx) (sinx-cosx) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => kulay (green) ((sin ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2

Patunayan (1 + sinx + icosx) / (1 + sinx-icosx) = sinx + icosx?

Tingnan sa ibaba. Gamit ang pagkakakilanlan ng de Moivre na nagsasaad ng e ^ (ix) = cos x + i sin x mayroon kami (1 + e ^ (ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) (1+ (1 + e ^ (- ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) TANDAAN e ^ (ix) cosx-i sinx) = cosx + cos ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinx o 1 + cosx + isinx = (cos x +

Paano mo patunayan (sinx + cosx) ^ 4 = (1 + 2sinxcosx) ^ 2?

Mangyaring sumangguni sa paliwanag sa ibaba Magsimula mula sa kaliwang bahagi (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "" "" = "" "" "" "" (1 + 2sinx cosx) ^ 2 (sinx + cosx) (sinx + cosx)] ^ 2 Palawakin / i-multiply / foil ang pagpapahayag (sin ^ 2x + sinxcosx + sinxcosx + cos ^ 2x) ^ 2 Pagsamahin ang mga termino (sin ^ 2x + cos ^ 2x + 2sinxcosx) ^ 2 kulay (pula) (sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2sinx cosx) ^ 2 QED Kaliwa ng panig = kanang bahagi Pinagtibay Nakumpleto!