Paano mo malutas ang tamang tatsulok na ABC na ibinigay A = 40 degrees, C = 70 degrees, a = 20?

Sagot:

#29.2#

Paliwanag:

Ipagpalagay na # a # kumakatawan sa magkabilang panig na anggulo # A # at iyon # c # ang gilid ng kabaligtaran ng anggulo # C #,

Inilapat namin ang tuntunin ng sines:

#sin (A) / a = sin (C) / c #

# => c = (asin (C)) / sin (A) = (20 * kasalanan (70)) / kasalanan (40) ~ = 29 #

Mabuting malaman:

Mas malaki ang anggulo nang mas mahaba ang kabaligtaran nito.

Anggulo # C # ay higit sa anggulo # A #, kaya hinuhulaan namin ang panig na iyon # c # ay mas mahaba kaysa sa gilid # a #.

Ang mga binti ng kanang tatsulok na ABC ay may haba na 3 at 4. Ano ang perimeter ng isang tamang tatsulok sa bawat panig ng dalawang beses ang haba ng katumbas na panig nito sa tatsulok na ABC?

2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Triangle ABC ay isang 3-4-5 triangle - makikita natin ito mula sa paggamit ng Pythagorean Theorem: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 kulay (puti) (00) kulay (berde) na ugat Kaya ngayon gusto nating hanapin ang perimeter ng isang tatsulok na may panig dalawang beses na ng ABC: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24

Hanapin ang halaga ng kasalanan (a + b) kung tan ng a = 4/3 at cot b = 5/12, 0 ^ degrees

(b) = 56/65 Given, tana = 4/3 at cotb = 5/12 rarrcota = 3/4 rarrsina = 1 / csca = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2a) = 1 / sqrt + (3/4) ^ 2) = 4/5 rarrcosa = sqrt (1-sin ^ 2a) = sqrt (1- (4/5) ^ 2) = 3/5 rarrcotb = 5/12 rarrsinb = 1 / cscb = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2b) = 1 / sqrt (1+ (5/12) ^ 2) = 12/13 rarrcosb = sqrt (1-sin ^ 2b) = sqrt (1- (12/13) (5/13) + (3/5) * (12/13) = 56/65

Patunayan ang sumusunod na pahayag. Hayaan ang ABC na anumang tamang tatsulok, ang tamang anggulo sa punto C. Ang altitude na iginuhit mula sa C sa hypotenuse ay hahatiin ang tatsulok sa dalawang kanang triangles na katulad ng bawat isa at sa orihinal na tatsulok?

Tingnan sa ibaba. Ayon sa Tanong, ang DeltaABC ay isang tamang tatsulok na may / _C = 90 ^ @, at ang CD ay ang altitude sa hypotenuse AB. Katunayan: Ipagpalagay natin na / _ABC = x ^ @. Kaya, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Ngayon, ang perpendikular na CD AB. Kaya, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. Sa DeltaCBD, angguloBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ Katulad nito, angleACD = x ^ @. Ngayon, Sa DeltaBCD at DeltaACD, anggulo CBD = anggulo ng ACD at anggulo BDC = angleADC. Kaya, sa AA Criteria of Similarity, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Katulad nito, maaari naming makita, DeltaBCD ~ =