Nasaan ang butas sa ito rational function f (x) = (x ^ 2 + 2x - 8) / (x ^ 2 - x - 2)?

Hole ay isang 'karaniwang' term para sa naaalis discontinuities para sa isang makatwirang function #f (x) # na maaaring ipinahayag bilang isang kusyente ng dalawang polinomyal na mga function sa anyo ng #f (x) = (p (x)) / (q (x)) #. Ang mga sumusunod na tutorial ay tinatalakay ang konsepto nang detalyado.

Hakbang ko: Kailangan nating pakitunguhan ang mga polynomial sa numerator at denominador.

Given #f (x) = (x ^ 2 + 2x - 8) / (x ^ 2 - x - 2) #

# => f (x) = (x ^ 2 + 4x-2x - 8) / (x ^ 2 + x -2x - 2) #

# => f (x) = (x (x + 4) -2 (x + 4)) / (x (x + 1) -2 (x +1)

# => f (x) = ((x-2) (x + 4)) / ((x-2) (x +1)) #

Hakbang 2: Kailangan nating kilalanin ang karaniwang kadahilanan na may magkakaparehong pagkakatulad sa numerator at denominador, pag-aalis ng kung saan mula sa parehong numerator at denominador ang ginagawang tinukoy ng function para sa partikular na halaga ng # x #.

Sa aming kasalukuyang kaso, ang parehong numerator at denominador ay naglalaman ng kadahilanan # (x-2) # na may isang multiplicity ng 1, pag-aalis ng kung saan ginagawang ang function na tinukoy para sa # x-2 = 0 #.

#:. x-2 = 0 # ay isang naaalis na pagpigil.

Kaya, ang butas ng aming function ay #x = 2 #.