Ano ang extrema ng f (x) = x / (x ^ 2 + 9) sa pagitan [0,5]?

Hanapin ang mga kritikal na halaga ng #f (x) # sa pagitan #0,5#.

#f '(x) = ((x ^ 2 + 9) d / dx x -xd / dx x ^ 2 + 9) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

#f '(x) = (x ^ 2 + 9-2x ^ 2) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

#f '(x) = - (x ^ 2-9) / (x ^ 2 + 9) ^ 2 #

#f '(x) = 0 # kailan #x = + - 3 #.

#f '(x) # ay hindi kailanman natukoy.

Upang mahanap ang extrema, i-plug sa mga endpoint ng agwat at anumang mga kritikal na numero sa loob ng agwat sa #f (x) #, kung saan, sa kasong ito, ay lamang #3#.

#f (0) = 0larr "absolute minimum" #

#f (3) = 1 / 6larr "absolute maximum" #

#f (5) = 5/36 #

Tingnan ang isang graph:

graph {x / (x ^ 2 + 9) -0.02, 5, -0.02, 0.2}