Paano mo malulutas ang s ^ 2-3 (s + 2) = 4?

Sagot:

#s = 2 at s = -5 #

Paliwanag:

Una, gamitin ang distributive property upang pasimplehin #color (asul) (- 3 (s + 2) #:

# (- 3 * s) - (3 * 2) #

# -3s - 6 #

Kaya ngayon ang equation ay:

# s ^ 2 - 3s - 6 = 4 #

Magbawas #color (asul) 4 # mula sa magkabilang panig upang makakuha ng isang panig na katumbas ng #0#:

# s ^ 2 - 3s - 6 quadcolor (asul) (- quad4) = 4 quadcolor (asul) (- quad4) #

# s ^ 2 - 3s - 10 = 0 #

Ang equation na ito ay nasa standard na form na ngayon, o # ax ^ 2 + bx + c = 0 #.

Upang maging kadahilanan at malutas para sa # s #, kailangan namin ng dalawang numero na:

#1.# Multiply hanggang sa #ac = 1 (-10) = -10 #

#2.# Magdagdag ng hanggang sa #b = -3 #

Ang dalawang numero na gawin iyon #color (asul) 2 # at #color (asul) (- 5) #:

# 1. kuwadrado 2 * -5 = -10 #

# 2. kuwadrado 2 - 5 = -3 #

Samakatuwid, inilalagay namin ito sa factory na form, o:

# (s-2) (s + 5) = 0 #

Dahil dumami sila hanggang sa #0#, kaya natin to:

# s-2 = 0 at s + 5 = 0 #

# quadquadquad # #s = 2 at quadquadquadquad s = -5 #

Sana nakakatulong ito!

Sagot:

Babala: Mahabang sagot, ngunit sana ay karapat-dapat ito

s = -2 o 5

Paliwanag:

Kasunod ng PEMDAS:

# s ^ 2 - 3 (s + 2) = 4 #

Una, ipamahagi natin -3 hanggang s at +2. Tandaan na ang pamamahagi ay nangangahulugan na nagpaparami ka -3 sa parehong mga termino sa panaklong. Dapat mo na ngayong:

# s ^ 2 -3s - 6 = 4 #

Ngayon, dahil wala kang tulad ng mga tuntunin, magdagdag ng anim sa magkabilang panig. Dapat mo na ngayong:

# s ^ 2 - 3s = 10 #

Ito ay isang equation na quadratics, at kailangan mong itakda ang equation sa 0 upang malutas ito. Kaya, alisin ang 10 mula sa magkabilang panig. Dapat mo na ngayong:

# s ^ 2 - 3s - 10 = 0 #

Ngayon, gamitin ang paraan ng XBOX. Una, kailangan nating i-multiply ang ating unang termino sa pamamagitan ng ating huling termino # (s ^ 2 * -10) #. Kailangan namin pagkatapos makakuha # -10s ^ 2 #.

Ngayon, kailangan mong paramihin ang 2 mga numero na nakakuha sa iyo # -10s ^ 2 # ngunit idagdag din sa # -3s #. Upang gawin ito, mag-isip ng 10:

1 - 10

2 - 5

-5 at 2 dumami upang makakuha ka -10, at idagdag sa -3, kaya ang mga ito ang mga tuntunin na nais naming gamitin. Dapat mo na ngayong:

# s ^ 2 -5s + 2s - 10 = 0

Ngayon, gumawa ng table na ganito:

? ? ? # s ^ 2 # -5s? 2s -10

Tingnan kung nasaan ang mga marka ng tanong? Gusto mong malaman kung ano ang multiplies upang bigyan ka ng mga termino, nagsisimula sa # s ^ 2 #:

#s * s = s ^ 2 #, kaya ang dalawang ito ay s:

s? s # s ^ 2 # -5s? 2s -10

Ngayon, mayroon kang dalawang natitirang tanong. Dahil mayroon ka s at? na multiplies sa -5s, ang? ay -5 dahil s * -5 = -5s. Idagdag iyon sa:

s -5 s # s ^ 2 # -5s? 2s -10

Ngayon, mayroon kaming isang variable na natitira. s *? = 2s at -5 *? katumbas -10. ? ay magiging 2 dahil s * 2 = 2s at -5 * 2 = -10. Kaya, ipasok ang iyong huling variable:

s -5 s # s ^ 2 # -5s 2 2s -10

Ngayon, ang iyong equation ay ganito ang hitsura: (s + 2) (s - 5) = 0

Ihiwalay ang bawat pares na iniutos at i-set ito sa 0 upang malaman kung ano ang s.

(s + 2) = 0; s = -2

(s - 5) = 0; s = 5

Pinagmulan at para sa higit pang impormasyon: