Vectors Mangyaring Tulong (Ano ang direksyon ng vector A + vector B?)

Sagot:

# -63.425 ^ o #

Paliwanag:

Hindi nakuha sa scale

Paumanhin para sa crudely iginuhit diagram ngunit Umaasa ako na ito ay tumutulong sa amin makita ang mas mahusay na sitwasyon.

Tulad ng nagawa mo nang mas maaga sa tanong na vector:

# A + B = 2i-4j #

sa mga sentimetro. Upang makuha ang direksyon mula sa x-axis kailangan namin ang anggulo. Kung gumuhit tayo ng vector at hatiin ito sa mga bahagi nito, i.e. # 2.0i # at # -4.0j # nakikita mo na nakakakuha kami ng isang karapatan angled tatsulok upang ang anggulo ay maaaring nagtrabaho out gamit ang simpleng trigonometrya. Mayroon kaming kabaligtaran at katabi ng mga panig. Mula sa trigonometrya:

#tantheta = (Opp) / (Adj) ay nagpapahiwatig theta = tan ^ -1 ((Opp) / (Adj)) #

Sa aming kaso ang gilid na kabaligtaran ng anggulo ay # 4.0cm # kaya nga # 4.0cm # at ang katabing bahagi ay: # 2.0cm # kaya:

#theta = tan ^ -1 (4.0 / 2.0) = 63.425 ^ o #

Malinaw na ito ay anti-clockwise kaya kailangan naming maglagay ng minus sa harap ng anggulo #-> -63.425#

Kung ang tanong ay humihingi ng positibong anggulo ng pagpunta sa paikot sa paligid ng diagram pagkatapos simpleng ibawas ito mula sa # 360 ^ o #

# -> 360-63.425 = 296.565 ^ o #

Sagot:

e. #296.5^@#

f. #0^@#

Paliwanag:

Mukhang ang iyong sagot para sa e ay mali at marahil hindi mo nakita ang isang sagot para sa f. Kaya ako ay tutulong sa pareho.

Tandaan: Ginagamit ko ang anggulo sa pagsukat ng paraan kung saan ka magsimula sa axis + at magpalipat-lipat sa pakaliwa sa vector. Kaya ang + y axis ay nasa #90^@# at ang minus y axis ay nasa #270^@#. Ref:

e. Mula sa iyong trabaho, #vec (A) + vec (B) = 2 "cm" hati - 4 "cm" hatj #. Na inilalagay ang vector sa ika-apat na kuwadrante. Iguhit ang vector sa arrowhead sa x = 2, y = -4.

Hayaan ang kalkulahin ang anggulo # theta_e # sa pagitan ng -y axis at ang vector. Ang haba ng kabaligtaran ng gilid ay 2 cm at ang katabi na katabi ay 4 na sentimetro.

# tan ^ -1 (2/4) = 26.5 ^ @ #

Ang -y axis ay na #270^@# pakaliwa mula sa axis ng x, kaya ang sagot sa e ay #270^@+26.5^@ = 296.5^@#.

f. Mula sa iyong trabaho, #vec (A) - vec (B) = 4 "cm" hati + 0 "cm" hatj #. Samakatuwid ang nanggagaling ay nasa kahabaan ng x axis. Iyon ay isang anggulo ng #0^@#.

Umaasa ako na makakatulong ito, Steve

Ang Vector A ay may magnitude na 10 at mga puntos sa positibong x-direksyon. Ang Vector B ay may magnitude na 15 at gumawa ng anggulo na 34 degrees na may positibong x-axis. Ano ang magnitude ng A-B?

8.7343 unit. AB = A + (- B) = 10 / _0 ^ @ - 15 / _34 ^ @ = sqrt ((10-15cos34 ^ @) ^ 2+ (15sin34 ^ @) ^ 2) 15sin34 ^ @) / (10-15cos34 ^ @)) = 8.7343 / _73.808 ^ @. Kaya ang magnitude ay 8.7343 unit lamang.

Ang Vector A ay may isang magnitude ng 13 na yunit sa isang direksyon ng 250 degrees at ang vector B ay may kalakip na 27 yunit sa 330 degrees, parehong sinusukat sa paggalang sa positibong x axis. Ano ang kabuuan ng A at B?

I-convert ang mga vectors sa vectors yunit, at pagkatapos ay idagdag ang ... Vector A = 13 [cos250i + sin250j] = - 4.446i-12.216j Vector B = 27 [cos330i + sin330j] = 23.383i-13.500j Vector A + B = 18.936i -25.716j Magnitude A + B = sqrt (18.936 ^ 2 + (- 25.716) ^ 2) = 31.936 Vector A + B ay nasa kuwadrante IV. Hanapin ang reference anggulo ... Reference Angle = tan ^ -1 (25.716 / 18.936) = 53.6 ^ o Direksyon ng A + B = 360 ^ o-53.6 ^ o = 306.4 ^ o Hope na tumulong

Hayaan ang anggulo sa pagitan ng dalawang non zero vectors A (vector) at B (vector) ay 120 (grado) at ang nanggagaling nito ay C (vector). Kung gayon, alin sa mga sumusunod ay (ay) tama?

Option (b) bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbb bbC = bbA + bbb c ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad square abs (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad triangle abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = triangle - square = 2 abs bbA abs bbB:. C ^ 2 lt abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. abs bb C lt abs (bbA - bbB)