Paano mo kinukuha ang hinalaw na x = tan (x + y)?

Sagot:

# (dy) / (dx) = - x ^ 2 / (1 + x ^ 2) #

Paliwanag:

Sumangguni ako sa http://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-derivative-of-tan-x-y-x-1?answerSuccess=1, kung saan nalaman namin na ibinigay # x = tan (x-u) #; # (du) / (dx) = x ^ 2 / (1 + x ^ 2) # (Ako ay pinalitan # y # sa pamamagitan ng # u # para sa kaginhawahan). Nangangahulugan ito na kung palitan namin # u # sa pamamagitan ng # -y #, nakita namin iyon para sa # x = tan (x + y) #; # - (dy) / (dx) = x ^ 2 / (1 + x ^ 2) #, kaya # (dy) / (dx) = - x ^ 2 / (1 + x ^ 2) #.

Si Kate ay binabayaran ng $ 84 sa isang linggo, Kinukuha ni Kate ang dalawa at kalahating oras bawat araw upang makumpleto ang kanyang pagpapatakbo ng papel. Paano mo makalkula ang oras-oras na rate ng pagbayad ni Kate bawat linggo?

Kung nagtatrabaho si Kate pitong araw sa isang linggo ang kanyang rate ng bayad ay $ 4.8 kada oras. Ipagpapalagay na nagtatrabaho siya ng pitong araw bawat linggo, ang bilang ng oras na nagtrabaho kada linggo ay ibinibigay sa bilang ng mga oras na nagtrabaho kada araw na pinarami ng bilang ng mga araw na nagtrabaho bawat linggo "Oras na nagtrabaho bawat linggo" = 2.5 * 7 = 17.5 "oras" Ang oras-oras na rate ng pay ay ibinibigay ng kabuuang lingguhang pay na hinati sa bilang ng mga oras na nagtrabaho sa bawat linggo na "rate ng bayad bawat oras" = "kabuuang lingguhang pay" / "bila

Kinukuha ni Max ang kanyang mga nakatatandang larawan. Kailangan niyang magbayad ng $ 39.95 para sa isang sitting fee at $ 0.49 bawat larawan. May $ 75 siyang gastusin. Paano mo isusulat at malutas ang isang equation upang matukoy kung gaano karaming mga larawan ang maaaring mabili ni Max?

Equation: 40.44x <= 75 Mga Larawan Maaaring bumili ang Max: 1 Sa problemang ito, x ay kumakatawan sa halaga ng mga larawan na maaaring mapapakinabangan ng Max. Kaya, x (39.95 + 0.49) <= 75. 40.44x <= 75. x = 75 / 40.44 Ngayon, 75 / 40.44 ay approximates sa 1.85, ngunit kailangan naming bilugan, kaya Max ay maaaring bumili lamang ng isang larawan. Maaari naming suriin: 1 (40.44) <= 75. 80.88 ay mas malaki kaysa sa 75. Samakatuwid, maaari Max bumili ng isang larawan.

Ano ang ikalawang hinalaw ng x / (x-1) at ang unang hinalaw na 2 / x?

Tanong 1 Kung f (x) = (g (x)) / (h (x)) pagkatapos ng Quotient Rule f '(x) = (g' Kung ang f (x) = x / (x-1) pagkatapos ay ang unang hinalaw f '(x) = ((1) (x-1) - (x) (x) (1)) / x ^ 2 = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2) at ang ikalawang nanggaling ay f '' (x) = 2x ^ -3 Tanong 2 Kung f (x) = 2 / x ito ay maaaring muling maisulat bilang f (x) = 2x ^ -1 at gumagamit ng standard na pamamaraan para sa pagkuha ng derivative f '(x) = -2x ^ -2 o, kung gusto mo f' (x) = - 2 / x ^ 2