Patunayan na ibinigay ang isang linya at ituro hindi sa linya na iyon, may eksaktong isang linya na pumasa sa puntong iyon nang patayo sa linya na iyon? Maaari mong gawin ito mathematically o sa pamamagitan ng konstruksiyon (ang sinaunang Greeks ginawa)?

Sagot:

Tingnan sa ibaba.

Paliwanag:

Let's Assume That The Given Line is # AB #, at ang punto ay # P #, na hindi sa # AB #.

Ngayon, ipagpalagay natin, Kami ay iguguhit ng patayo # PO # sa # AB #.

Kailangan nating patunayan na, Ito # PO # ay ang tanging linya na dumadaan # P # na patayo sa # AB. #

Ngayon, gagamitin namin ang isang konstruksiyon.

Gumawa tayo ng isa pang patayo # PC # sa # AB # mula sa punto # P #.

Ngayon Ang Katunayan.

Meron kami, # OP # patayo # AB # Hindi ko magamit ang patayong patag, kung paanong annyoing

At saka, # PC # patayo # AB #.

Kaya, # OP # || # PC #. Ang parehong ay perpendiculars sa parehong linya.

Ngayon Parehong # OP # at # PC # may punto # P # sa karaniwan at ang mga ito ay parallel.

Ibig sabihin, sila dapat mag-tutugma.

Kaya, # OP # at # PC # ay ang parehong linya.

Kaya, mayroon lamang isang linya na dumadaan sa punto # P # na patayo sa # AB #.

Sana nakakatulong ito.

Ang sinaunang Greeks ay nakipaglaban sa tatlong napakahirap na problema sa geometriko. Isa sa kanila, "Gamit lamang ang isang compass, at isang straightedge trisect isang anggulo?". Pag-aralan ang problemang ito at talakayin ito? Posible ba ito? Kung oo o hindi, ipaliwanag?

Ang solusyon sa problemang ito ay hindi umiiral. Basahin ang paliwanag sa http://www.cut-the-knot.org/arithmetic/antiquity.shtml

Kailangan mong pumili ng isang 5-character na password para sa isang account. Maaari mong gamitin ang mga digit na 0-9 o ang mga maliliit na titik ng titik a-z. Maaari mong ulitin ang mga digit o titik. Gaano karaming posibleng mga password ang naroroon?

36 ^ 5 Yamang ang mga numero ay sampu, at ang mga titik ay dalawampu't anim, mayroon tayong tatlumpu't anim na posibleng katangian. Maaari mong ulitin ang mga character, kaya ang bawat lugar ay malayang sa nilalaman ng iba. Nangangahulugan ito na mayroon kang 36 pagpipilian para sa character sa unang lugar, 36 para sa pangalawang, at iba pa. Ang ibig sabihin nito ay 36 * 36 * 36 * 36 * 36 sa kabuuang, na 36 ^ 5.

Ang isang bagay ay nasa pahinga sa (2, 1, 6) at patuloy na pinabilis sa isang rate ng 1/4 m / s ^ 2 habang ito ay gumagalaw upang ituro B. Kung ang puntong B ay nasa (3, 4, 7), gaano katagal aabutin ba ang bagay na maabot ang puntong B? Ipalagay na ang lahat ng mga coordinate ay nasa metro.

Kakailanganin ang object na 5 segundo upang maabot ang punto B. Maaari mong gamitin ang equation r = v Delta t + 1/2 a Delta t ^ 2 kung saan r ay ang paghihiwalay sa pagitan ng dalawang punto, v ay ang unang bilis (dito 0, tulad ng pahinga), ay isang acceleration at Delta t ay ang lumipas na oras (na kung saan ay kung ano ang nais mong mahanap). Ang distansya sa pagitan ng dalawang punto ay (3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1) r = || (1,3,1) || = sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt {11} = 3.3166 text {m} Kapalit r = 3.3166, a = 1/4 at v = 0 sa equation na ibinigay sa itaas 3.3166 = 0 + 1/2 1/4 Delta t ^ 2 Mag-ayos