# y = -x ^ 2-8x + 10 # ang equation ng isang parabola na dahil sa negatibong koepisyent ng # x ^ 2 # Sa katunayan, alam namin na buksan pababa (na ito ay may isang maximum na sa halip ng isang minimum).
Ang slope ng parabola na ito ay
# (dy) / (dx) = -2x-8 #
at ang slope na ito ay katumbas ng zero sa vertex
# -2x-8 = 0 #
Ang kaitaasan ay nangyayari kung saan # x = -4 #
#y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 #
Ang kaitaasan ay nasa #(-4,58)#
at may pinakamataas na halaga ng #26# sa puntong ito.
Ang aksis ng mahusay na proporsyon ay # x = -4 #
(isang vertical na linya sa pamamagitan ng vertex).
Ang hanay ng equation na ito ay # (- oo, 26 #
Dalawang iba pang mga paraan upang mahanap ang kaitaasan ng isang parabola:
Memorization
Ang graph ng equation: # y = ax ^ 2 + bx + c #, ay may kaitaasan sa # x = -b / (2a) #
Pagkatapos mong gamitin ito upang mahanap # x #, ilagay ang numerong iyon pabalik sa orihinal na equation upang mahanap # y # sa tuktok.
# y = -x ^ 2-8x + 10 #, ay may kaitaasan sa #x = - (-8) / (2 (-1)) = -8/2 = -4 #
Ang halaga ng # y # kailan # x = -4 # ay:
#y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 #.
Kumpletuhin ang Square
Kumpletuhin ang parisukat upang isulat ang equation sa Form ng Vertex:
#y = a (x-h) ^ 2 + k # ay may kaitaasan # (h, k) #.
# y = -x ^ 2-8x + 10 #
#y = - (x ^ 2 + 8x kulay (puti) "sssssss") + 10 #,
#y = - (x ^ 2 + 8x +16 -16) + 10 #, #y = - (x ^ 2 + 8x +16) - (-16) + 10 #, #y = - (x-4) ^ 2 + 26 #, ay may kaitaasan #(4, 26)#
