Ano ang isang equation ng line tangent sa graph ng y = cos (2x) sa x = pi / 4?

Sagot:

# y = -2x + pi / 2 #

Paliwanag:

Upang mahanap ang equation ng tangent line sa curve # y = cos (2x) # sa # x = pi / 4 #, magsimula sa pamamagitan ng pagkuha ng hinangong ng # y # (gamitin ang tuntunin ng kadena).

#y '= - 2sin (2x) #

Ngayon mag-plug sa iyong halaga para sa # x # sa # y '#:

# -2sin (2 * pi / 4) = - 2 #

Ito ang slope ng tangent line sa # x = pi / 4 #.

Upang mahanap ang equation ng tangent line, kailangan namin ng isang halaga para sa # y #. I-plug lang ang iyong # x # halaga sa orihinal na equation para sa # y #.

# y = cos (2 * pi / 4) #

# y = 0 #

Ngayon gamitin ang point slope form upang mahanap ang equation ng tangent line:

# y-y_0 = m (x-x_0) #

Saan # y_0 = 0 #, # m = -2 # at # x_0 = pi / 4 #.

Nagbibigay ito sa amin:

# y = -2 (x-pi / 4) #

Pinadadali, # y = -2x + pi / 2 #

Sana nakatulong iyan!

graph {(y-cos (2x)) (y + 2x-pi / 2) = 0 -2.5, 2.5, -1.25, 1.25}