Ano ang lugar ng isang sektor ng isang bilog na may diameter ng 10 sa kung ang haba ng arko ay 10 sa?

Sagot:

#50# parisukat na pulgada

Paliwanag:

Kung ang isang bilog ay may radius # r # pagkatapos ay:

• Ang paligid nito ay # 2pi r #

• Ang lugar nito ay #pi r ^ 2 #

Isang arko ng haba # r # ay # 1 / (2pi) # ng circumference.

Kaya ang lugar ng isang sektor na binuo ng ganoong arko at dalawang radii ay magiging # 1 / (2pi) # pinarami ng lugar ng buong bilog:

# 1 / (2pi) xx pi r ^ 2 = r ^ 2/2 #

Sa aming halimbawa, ang lugar ng sektor ay:

# (10 "sa") ^ 2/2 = (100 "sa" ^ 2) / 2 = 50 "sa" ^ 2 #

#50# parisukat na pulgada.

#kulay puti)()#

Paraan ng "Papel at Mga Gunting"

Dahil sa tulad ng isang sektor, maaari mong i-cut ito sa isang kahit na bilang ng mga sektor ng pantay na laki, pagkatapos ay muling ayusin ang mga ito ng ulo sa buntot upang bumuo ng isang bahagyang "bumpy" parallelogram. Ang higit pang mga sektor na iyong pinutol ito, mas malapit ang parallelogram ay magiging sa isang rektanggulo na may panig # r # at # r / 2 # at kaya lugar # r ^ 2/2 #.

Wala akong larawan para dito, ngunit narito ang isang animation na aking pinagsama na nagpapakita ng isang katulad na proseso sa isang buong bilog, naglalarawan na ang lugar ng isang bilog (na may circumference # 2pi r #) ay #pi r ^ 2 #…