Sagot:
# -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
Paliwanag:
Nagsisimula kami sa # -2x ^ 2 + 3x-6 #.
Ang paraan ko malutas ito ay sa pamamagitan ng pagkumpleto ng parisukat. Ang unang hakbang para sa iyon ay upang gawin ang koepisyent ng # x ^ 2 # 1. Ginagawa namin iyan sa pamamagitan ng pagpapaalam sa isang a #-2#. Ang equation ngayon ganito ang hitsura nito:
# -2 (x ^ 2-3 / 2x + 3) #.
Mula dito, kailangan naming makahanap ng isang term na kung saan ay gagawing ang factorable equation. Ginagawa namin iyon sa pamamagitan ng pagkuha ng gitnang kadahilanan, #-3/2#, at binabahagi ito sa pamamagitan ng #2#, ginagawa ito #-3/4#. Pagkatapos kami ay parisukat na ito, binabago ito sa #9/16#.
Ngayon na natagpuan namin ang numero na gagawing# x ^ 2-3 / 2 #bahagi ng equation factorable, ano ang gagawin natin dito? Sasabihin ko sa iyo kung ano ang ginagawa namin dito; ipasok namin ito. Ngunit, hindi lamang namin maaaring ilagay ang isang random na numero sa equation. Ipapakita ko sa iyo kung paano namin malutas ito sa isang minuto.
Una naming isulat muli ang equation bilang # -2 (x ^ 2-3 / 2color (pula) (+ 9/16) kulay (pula) (- 9/16) +3) #. TANDAAN nalutas namin ang isyu ng paglalagay sa isang numero sa pamamagitan ng pagbawas nito upang ito ay walang epekto sa halaga ng equation.
Gayunpaman, maaari na ngayong mapapalapad tayo # -2 (x ^ 2-3 / 2 + 9 / 16-9 / 16 + 3) # sa # -2 ((x-3/4) ^ 2 + 39/16) #.
Kami ay halos tapos na, maliban na maaari naming stil gawing simple pa sa pamamagitan ng multiply #-2# sa #39/16#, ginagawa ito #-39/8#.
Ang pangwakas na sagot ay # -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
