Paano mo naiiba ang y = (2 + sinx) / (x + cosx)?

Sagot:

dy / dx = # (xcos (x) + sin (x) - 1) / (x + cos (x)) ^ 2 #

Paliwanag:

# "Una, tandaan natin ang Quotient Rule:" #

(x) f '(x) - q (x) g' (x)} / { g (x) ^ 2} quad. #

# "Kami ay binigyan ng function na iba-iba:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = {2 + sinx} / {x + cosx} quad. #

Gamitin ang halagang panuntunan upang makuha ang mga sumusunod:

y '= # {(x + cosx) (2 + sinx) ' - (2 + sinx) (x + cosx)'} / (x + cosx) ^ 2 #

y '= # {(x + cosx) (cosx) - (2 + sinx) (1 -sinx)} / (x + cos x) ^ 2 #

Ang pagpaparami ng tagabilang ay nakukuha mo ito:

y '= # {xcosx + cos ^ 2x - (2 - 2 sinx + sinx - sin ^ 2x)} / (x + cos) ^ 2 #

# quad # = # {xcosx + cos ^ 2x - (2 - sinx - sin ^ 2x)} / (x + cos) ^ 2 #

# quad # = # {xcosx + cos ^ 2x - 2 + sinx + sin ^ 2x} / (x + cos) ^ 2 #

# quad # = # {xcosx + sinx - 2 + (sin ^ 2x + cos ^ 2x)} / (x + cosx) ^ 2 #

kung gayon ang pagpapadali lamang na magagamit mo ay ang trig identity

# sin ^ 2 + cos ^ 2 = 1 #

upang makakuha ng:

y '= # {xcosx + sinx - 2 + 1} / (x + cosx) ^ 2 #

y '= # (xcos (x) + sin (x) - 1) / (x + cos (x)) ^ 2 #