Kung ang kabuuan ng mga pinagmulan ng kubo ng pagkakaisa ay 0 Pagkatapos ay patunayan na ang Produkto ng mga ugat ng kubo ng pagkakaisa = 1 Sinuman?

Sagot:

# "Tingnan ang paliwanag" #

Paliwanag:

# z ^ 3 - 1 = 0 "ay ang equation na nagbubunga ng mga pinagmulan ng kubo ng" #

# "pagkakaisa Kaya't maaari nating ilapat ang teorya ng mga polynomials sa" #

# "tapusin na" z_1 * z_2 * z_3 = 1 "(pagkakakilanlan ni Newton)." #

# "Kung gusto mo talagang kalkulahin ito at suriin ito:" #

# z ^ 3 - 1 = (z - 1) (z ^ 2 + z + 1) = 0 #

# => z = 1 "OR" z ^ 2 + z + 1 = 0 #

# => z = 1 "OR" z = (-1 pm sqrt (3) i) / 2 #

# => (z_1) * (z_2) * (z_3) = 1 * ((- 1 + sqrt (3) i) / 2) * (- 1-sqrt (3)

#= 1*(1+3)/4 = 1#