Ano ang (x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4) -: (x + 2)?

Ano ang (x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4) -: (x + 2)?
Anonim

Sagot:

# (x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4) = (x ^ 2 + 2x + 2) (x + 2) #

Paliwanag:

Paggawa #f (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 4 # alam natin iyan # x = -2 # ay isang ugat sa equation na ito dahil #f (-2) = 0 #. Kaya #f (x) = q (x) (x + 2) #. Ngayon posing #q (x) = ax ^ 2 + bx + c # at equating #f (x) -q (x) (x + 2) = 0 # meron kami:# (1-a) x ^ 3 + (4-2a-b) x ^ 2 + (6-2b-c) x + 4-2c = 0 #. Ang relasyon na ito ay dapat null para sa lahat # x # kaya makuha namin: #q (x) = x ^ 2 + 2x + 2 #