Bakit ang pagbabago sa entalpy zero para sa isothermal na mga proseso?

Bakit ang pagbabago sa entalpy zero para sa isothermal na mga proseso?
Anonim

Ang PAGBABAGO sa entalpy ay zero para sa mga isothermal na proseso na binubuo ng ONLY ideal gases.

Para sa mga mainam na gas, ang entalpya ay isang function ng lamang temperatura. Ang mga proseso ng isothermal ay sa pamamagitan ng kahulugan sa pare-pareho ang temperatura. Kaya, sa anumang isothermal na proseso na kinasasangkutan lamang ng mga ideal na gas, ang pagbabago sa entalpy ay zero.

Ang sumusunod ay isang patunay na ito ay totoo.

Galing sa Maxwell Relation para sa entalpypi para sa isang balanse na proseso sa isang termodynamically-sarado na sistema,

#dH = TdS + VdP #, # "" bb ((1)) #

kung saan # T #, # S #, # V #, at # P # ay temperatura, entropy, dami, at presyon, ayon sa pagkakabanggit.

Kung binago namin #(1)# sa pamamagitan ng walang-limitasyong pag-iiba ang presyur sa pare-pareho ang temperatura, makakakuha tayo ng:

# ((DELH) / (delP)) _ T = T ((DELS) / (delcolor (red) (P))) _ (kulay (pula) (T)) + Vcancel (((delP) / (delP) _T) ^ (1) # # "" bb ((2)) #

Ngayon, suriin ang entropy term, na nagbabago dahil sa pagbabago sa presyon sa pare-pareho temperatura.

Ang Gibbs 'libreng enerhiya ay isang function ng temperatura at presyon mula sa nito Maxwell Relasyon para sa isang balanseng proseso sa isang termodynamically-sarado na sistema:

#dG = -SdT + VdP # # "" bb ((3)) #

Dahil ang malayang lakas ng Gibbs (tulad ng anumang function na thermodynamic) ay isang function ng estado, ang mga cross-derivatives nito ay pantay

# ((delS) / (delP)) _ T = - ((delV) / (delT)) _ P #, # "" bb ((4)) #.

Ginagamit #(4)# sa #(2)#, makakakuha tayo ng:

#color (green) (bar (| ul ("" ((delH) / (delP)) _ T = -T ((delV) / (delT)) _ P + V "") # "" bb ((5)) #

Ang kaugnayan na ito, na kung saan ay ganap na pangkalahatang , ay naglalarawan ng pagkakaiba-iba ng enthalpy dahil sa isang pagbabago sa presyon sa isang isothermal na proseso.

Ang ideya ng ideyal ay dumating kapag ginagamit namin ang ideal na batas ng gas, #bb (PV = nRT) #.

Kaya, #V = (nRT) / P #, at #(5)# nagiging:

#color (bughaw) (((delH ^ "id") / (delP)) _ T) = -T (del) / (delT) (nRT) / P _P + (nRT) / P #

# = - (nRT) / P kanselahin ((d) / (dT) T _P) ^ (1) + (nRT) / P #

# = kulay (asul) (0) #

Kaya, ipinakita namin na para sa perpektong gas sa pare-pareho ang temperatura, ang kanilang entalpindi ay hindi nagbabago. Sa ibang salita, ipinakita namin na para sa perpektong gases, ang entalpyum ay isang function lamang ng temperatura.