Paano malutas ang problemang ito nang sunud-sunod sa paggamit ng pagsasama?

Sagot:

#a) # #N (14) = 3100-400sqrt2 ~~ 2534 #

#color (white) (… |) N (34) = 3900-400sqrt2 ~~ 3334 #

#b) # #N (t) = 400sqrt (t + 2) + 1500-400sqrt2 #

Paliwanag:

Nagsisimula kami sa paglutas para sa #N (t) #. Maaari naming gawin ito sa pamamagitan lamang ng pagsasama ng magkabilang panig ng equation:

#N '(t) = 200 (t + 2) ^ (- 1/2) #

#int N '(t) dt = int 200 (t + 2) ^ (- 1/2) dt #

Maaari naming gawin ang isang u-pagpapalit sa # u = t + 2 # upang suriin ang mahalaga, ngunit kinikilala natin iyan # du = dt #, kaya maaari lamang nating magpanggap # t + 2 # ay isang variable at gamitin ang panuntunan ng kapangyarihan:

#N (t) = (200 (t + 2) ^ (1/2)) / (1/2) + C = 400sqrt (t + 2)

Maaari nating malutas ang pare-pareho # C # yamang alam natin iyan #N (0) = 1500 #:

#N (0) = 400sqrt (0 + 2) + C = 1500 #

# C = 1500-400sqrt2 #

Nagbibigay ito na ang aming pag-andar, #N (t) # maaaring ipahayag bilang:

#N (t) = 400sqrt (t + 2) + 1500-400sqrt2 #

Pagkatapos ay maaari naming i-plug in #14# at #34# upang makuha ang mga sagot sa bahagi # A #:

#N (14) = 400sqrt (14 + 2) + 1500-400sqrt2 = 3100-400sqrt2 ~~ 2534 #

#N (34) = 400sqrt (34 + 2) + 1500-400sqrt2 = 3900-400sqrt2 ~~ 3334 #