Tatlong metalikong plato sa bawat lugar A ay itinatago tulad ng ipinakita sa tayahin at mga singil q_1, q_2, q_3 ay ibinibigay sa kanila na mahanap ang nagresultang pamamahagi ng singil sa anim na ibabaw, napapabayaan ang epekto ng gilid?

Sagot:

Ang mga pagsingil sa mga mukha a, b, c, d, e at f ay

# q_a = 1/2 (q_1 + q_2 + q_3), q_b = 1/2 (q_1-q_2-q_3), #

# q_c = 1/2 (-q_1 + q_2 + q_3), q_d = 1/2 (q_1 + q_2-q_3), #

#q_e = 1/2 (-q_1-q_2 + q_3), q_f = 1/2 (q_1 + q_2 + q_3) #

Paliwanag:

Ang kuryente sa bawat rehiyon ay matatagpuan gamit ang gauss law at superposition. Ipagpalagay ang lugar ng bawat plato # A #, ang electric field na sanhi ng bayad # q_1 # nag-iisa # q_1 / {2 epsilon_0 A} # Itinuro ang layo mula sa plato sa magkabilang panig nito. Katulad nito, maaari naming malaman ang mga patlang dahil sa bawat singil nang magkahiwalay at gamitin ang superposisyon upang mahanap ang mga patlang ng net sa bawat rehiyon.

Ang figure sa itaas ay nagpapakita ng mga patlang kapag isa lamang sa tatlong plates ay sisingilin, magkakasunod, sa kaliwa at: ang kabuuang mga patlang, nagmula gamit superposisyon, sa kanan.

Sa sandaling mayroon kaming mga patlang, ang mga singil sa bawat mukha ay maaaring madaling makita mula sa Gauss law. Halimbawa, ang pagkuha ng gaussian ibabaw sa anyo ng isang karapatan silindro na may isa sa kanyang mga circular na mukha sa loob ng pinakamaliwa pagsasagawa ng plato, at ang isa pa na nananatili sa rehiyon sa kaliwa ng ito, ay magbibigay sa iyo ng ibabaw na densidad ng bayad sa ang mukha # a #.