Ang dalawang sisingilin na matatagpuan sa (3.5, .5) at (-2, 1.5), ay mayroong mga singil na q_1 = 3μC, at q_2 = -4μC. Maghanap ng a) ang magnitude at direksyon ng electrostatic force sa q2? Hanapin ang isang third charge q_3 = 4μC kaya ang net puwersa sa q_2 ay zero?

Sagot:

# q_3 # kailangang ilagay sa isang punto # P_3 (-8.34, 2.65) # tungkol sa # 6.45 cm # malayo sa # q_2 # sa tapat ng kaakit-akit na linya ng Force mula sa # q_1 hanggang q_2 #. Ang lakas ng puwersa ay # | F_ (12) | = | F_ (23) | = 35 N #

Paliwanag:

Ang Physics: Malinaw # q_2 # ay maaakit # q_1 # na may Force, #F_e = k (| q_1 || q_2 |) / r ^ 2 # kung saan

#k = 8.99xx10 ^ 9 Nm ^ 2 / C ^ 2; q_1 = 3muC; q_2 = -4muC #

Kaya kailangan nating kalkulahin # r ^ 2 #, ginagamit namin ang formula ng distansya:

#r = sqrt ((x_2- x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

#r = sqrt ((- 2.0-3.5) ^ 2 + (1.5-.5) ^ 2) = 5.59cm = 5.59xx10 ^ -2 m #

#F_e = 8.99xx10 ^ 9 Ncancel (m ^ 2) / cancel (C ^ 2) ((3xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) kanselahin (C ^ 2)) / ((5.59xx10 ^ -2) ^ 2 cancel (m ^ 2)) #

#color (pula) (F_e = 35N) # tulad ng nakasaad sa itaas # q_2 # ay nakakakuha ng pulled sa pamamagitan ng # q_1 #

ang direksyon ay ibinigay ng direksyon # q_2 -> q_1 #

Kaya ang direksyon ay:

#r_ (12) = (x_1-x_2) i + (y_1-y_2) j #

#r_ (12) = (3.5-2.0) i + (05 - 1.5) j = 5.5i - j #

at ang yunit ng vector ay: #u_ (12) = 1 / 5.59 (5.5i - j) #

at ang anggulo ng direksyon: # tan ^ -1 -1 / 5.5 = -10.3 ^ 0 #

Tanungin ang 2nd na tanong kung saan dapat mong ilagay # q_3 = 4muC # kaya na ang puwersa sa # q_2 = 0 #

Ang Physics: Kung ganoon # q_2 # ay hinila patungo # q_1 # kailangan natin ng lakas na kabaligtaran nito. Mula ngayon # q_3 # ay positibo na sisingilin ang isang Force na nakuha sa kabaligtaran direksyon ay makuha sa pamamagitan ng paglalagay # q_3 # sa linya ng lakas tulad na # q_2 # sa isang lugar sa pagitan # q_3 # at # q_1 #.

Kinakalkula namin #r_ (23) # mula sa puwersa equation alam ito ay magiging #color (pula) (F_e = 35N) #kaya naman

# 35 = k (| q_2 || q_3 |) / r_ (23) ^ 2; (N) m ^ 2 / cancel (C ^ 2) ((4xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) kanselahin (C ^ 2)) / (35cancel (N)) = 4.1xx10 ^ -3m; r_ (23) = 6.45xx10 ^ -2m = 6.45 cm #

Ngayon na ibinigay ang direksyon ay kabaligtaran ang anggulo na hinahanap natin ay:

#theta = 180 ^ 0-10.3 ^ 0 = 169.7 ^ 0 #

#r_ (23) = 6.45cos (169.7) i + 6.45sin (169.7) j #

#r_ (23) = -6.34i + 1.15j #

Ngayon idagdag ito sa mga coordinate ng # q_2 (-2, 1.5) #

at # q_3 # Ang mga coordinate ay: # q_3 (-8.34, 2.65)