Paano mo nahanap ang limitasyon ng kasalanan ((x-1) / (2 + x ^ 2)) bilang x approach oo?

Sagot:

Ituring ang maximum na lakas ng # x # at kanselahin ang karaniwang mga kadahilanan ng nominador at denumerador. Ang sagot ay:

#lim_ (x-> oo) kasalanan ((x-1) / (2 + x ^ 2)) = 0 #

Paliwanag:

#lim_ (x-> oo) kasalanan ((x-1) / (2 + x ^ 2)) #

#lim_ (x-> oo) sin ((1 * x-1 * x / x) / (2 * x ^ 2 / x ^ 2 + 1 * x ^ 2)

#lim_ (x-> oo) sin ((x * (1-1 / x)) / (x ^ 2 * (2 / x ^ 2 + 1))) #

#lim_ (x-> oo) kasalanan ((kanselahin (x) (1-1 / x)) / (x ^ cancel (2) (2 / x ^ 2 + 1)

#lim_ (x-> oo) sin ((1-1 / x) / (x (2 / x ^ 2 + 1)) #

Ngayon ay maaari mong wakasan ang limitasyon, at tandaan iyon # 1 / oo = 0 #:

#sin ((1-0) / (oo * (0 + 1))) #

#sin (1 / oo) #

# sin0 #

#0#

Paano mo nahanap ang limitasyon ng (x + sinx) / x bilang x approach 0?

2 Gagamitin namin ang sumusunod na limitasyon ng trigonometric: lim_ (xto0) sinx / x = 1 Hayaan ang f (x) = (x + sinx) / x Pasimplehin ang function: f (x) = x / x + sinx / xf ( x) = 1 + sinx / x Suriin ang limitasyon: lim_ (x to 0) (1 + sinx / x) Hatiin ang limitasyon sa pamamagitan ng pagdaragdag: lim_ (x to 0) + 1 = 2 Maaari naming suriin ang isang graph ng (x + sinx) / x: graph {(x + sinx) / x [-5.55, 5.55, -1.664, 3.885] 2), ngunit sa katunayan hindi natukoy.

Paano mo nahanap ang limitasyon ng sqrt (x ^ 2-9) / (2x-6) bilang x approach -oo?

Gumawa ng isang maliit na factoring upang makakuha lim_ (x -> - oo) = - 1/2. Kapag nakikitungo tayo sa mga limitasyon sa kawalang-hanggan, palagi itong nakakatulong upang maging kadahilanan ng isang x, o isang x ^ 2, o anumang kapangyarihan ng x pinapasimple ang problema. Para sa isang ito, hayaan ang kadahilanan ng x ^ 2 mula sa numerator at isang x mula sa denamineytor: lim_ (x -> - oo) (sqrt (x ^ 2-9)) / (2x-6) = (sqrt (( x ^ 2) (1-9 / (x ^ 2)))) / (x (2-6 / x)) = (sqrt (x ^ 2) sqrt (1-9 / (x (2-6 / x)) Narito kung saan ito nagsisimula upang makakuha ng mga kagiliw-giliw. Para sa x> 0, sqrt (x ^ 2) ay positibo;

Paano mo nahanap ang limitasyon ng x ^ 2 bilang x approach 3 ^ +?

= lim_ (xrarr3 ^ +) 9 lim_ (xrarr3 ^ +) x ^ 2 ito ay isang simpleng limitasyon ng problema kung saan maaari mo lamang i-plug ang 3 at suriin. Ang ganitong uri ng function (x ^ 2) ay isang tuluy-tuloy na function na walang anumang mga puwang, hakbang, jumps, o butas. upang suriin ang: lim_ (xrarr3 ^ +) 3 ^ 2 = lim_ (xrarr3 ^ +) 9 upang makita ang sagot, pakitingnan ang graph sa ibaba, kung papalapit ang x mula sa kanan (positibong panig), maaabot nito ang punto 3,9) kaya ang aming limitasyon ng 9.