Ang produkto ng dalawang sunud-sunod na positive integers ay 120. Paano mo makita ang mga integer?

Sagot:

Walang ganitong positibong integer.

Paliwanag:

Hayaan ang integer # x #. Pagkatapos ay ang susunod na integer ay # x + 1 # at bilang kanilang produkto ay #120#, meron kami

#x (x + 1) = 120 # o

# x ^ 2 + x = 120 #

# x ^ 2 + x-120 = 0 #

Bilang discriminant, (# b ^ 2-4ac # kung ang equation ay # ax ^ 2 + bx + c = 0 #) ay

#1^2-4*1*(-120)=1+480=481# ay hindi isang perpektong parisukat, ibig sabihin sa gayon walang makatwirang solusyon, walang ganitong positibong integer.

Ang produkto ng dalawang magkakasunod na integer ay 24. Hanapin ang dalawang integer. Sagutin sa anyo ng mga nakapares na mga puntos na may pinakamababang ng dalawang integer muna. Sagot?

Ang dalawang sunod-sunod na kahit na integer: (4,6) o (-6, -4) Hayaan, ang kulay (pula) (n at n-2 ay dalawang magkasunod na kahit na integer, kung saan ang kulay (pula) (n saZZ Product of n at Ang n-2 ay 24 ie n (n-2) = 24 => n ^ 2-2n-24 = 0 Ngayon, [(-6) + 4 = -2 at (-6) xx4 = -24]: .n (N-6) = 0:. (N-6) (n + 4) = 0: .n-6 = 0 o n + 4 = 0 ... sa [n inZZ] => kulay (pula) (n = 6 o n = -4 (i) kulay (pula) (n = 6) => kulay (pula) (n-2) = 4-2 = kulay (pula) (4) Kaya, ang dalawang magkakasunod na integer: (4,6) (ii)) kulay (pula) (n = -4) => kulay (pula) (n-2) = -4-2 = kulay (pula) (- 6) Kaya, ang dalawang magkakasuno

Ang produkto ng dalawang magkakasunod na kakaibang integers ay 29 na mas mababa sa 8 beses ang kanilang kabuuan. Hanapin ang dalawang integer. Sagot sa anyo ng mga nakapares na puntos na may pinakamababang ng dalawang integer muna?

(X, 2) = 8 (x + x + 2) - x :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 o 1 Ngayon, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Ang mga numero ay (13, 15). KASO II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Ang mga numero ay (1, 3). Kaya, dahil may dalawang kaso na nabuo dito; ang pares ng mga numero ay maaaring pareho (13, 15) o (1, 3).

Ang isang integer ay siyam na higit sa dalawang beses ng isa pang integer. Kung ang produkto ng integer ay 18, paano mo makita ang dalawang integer?

Solusyon integer: kulay (asul) (- 3, -6) Hayaan ang mga integer ay kinakatawan ng a at b. Sinasabi sa amin: [1] kulay (puti) ("XXX") a = 2b + 9 (Isang integer ay siyam na higit sa dalawang oras ang iba pang integer) at [2] kulay (puti) ("XXX") isang xx b = 18 (Ang produkto ng integers ay 18) Batay sa [1], alam namin na maaari naming palitan (2b + 9) para sa isang sa [2]; (2b + 9) xx b = 18 Pinapayak na may target ng pagsulat na ito bilang isang standard form na kuwadrado: [5] kulay (puti) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] kulay (puti) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 Maaari mong gamitin ang par