Ano ang vertex ng y = (x -5) ^ 2 + 12x -36?

Sagot:

kaitaasan: # (x, y) = (-1, -12) #

Paliwanag:

Given

#color (puti) ("XXX") y = (x-5) ^ 2 + 12x-36 #

I-convert sa pangkalahatang uri ng vertex: # y = (x-a) ^ 2 + b # na may kaitaasan sa # (a, b) #

#color (white) ("XXX") y = (x ^ 2-10x + 25) + 12x-36 #

#color (white) ("XXX") y = x ^ 2 + 2x + 1 -12 #

#color (white) ("XXX") y = (x + 1) ^ 2-12 #

Graph ng # y = (x-5) ^ 2 + 12x-36 #

graph {(x-5) ^ 2 + 12x-36 -6.696, 3.17, -12.26, -7.33}

Ano ang vertex, axis ng mahusay na proporsyon, maximum o pinakamababang halaga, domain, at saklaw ng function, at x at y intercepts para sa y = x ^ 2 + 12x-9?

X ng axis ng simetrya at vertex: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y ng vertex: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Dahil ang isang = 1, ang parabola ay bubukas paitaas, mayroong isang minimum sa (-6, 45). x-intercepts: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 36 = 180 = 36.5 -> d = + - 6sqr5 Dalawang intercepts: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3sqr5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5

Ano ang vertex, axis of symmetry, ang pinakamataas o pinakamababang halaga, at ang saklaw ng parabola g (x) = 3x ^ 2 + 12x + 15?

3 (x ^ 2 + 4x) +15 = 3 (x ^ 2 + 4x + 4-4) +15 = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) +3 = 3 (x + 2) ^ 2 +3 Ang equation na ito ay kumakatawan sa isang vertical parabola, pagbubukas pataas. Vertex ay (-2,3), Axis ng mahusay na proporsyon ay x = -2. Ang minimum na halaga ay 3, ang maximum ay infinity.Range ay [3, inf)

Ano ang vertex form ng y = 12x ^ 2 -12x + 16?

Vertex form ng equation ay y = 12 (x-1/2) ^ 2 + 13 y = 12x ^ 2-12x + 16 = 12 (x ^ 2-x) +16 = 12 (x ^ 2-x + (1 / 2) ^ 2) -3 + 16 = 12 (x-1/2) ^ 2 + 13: .Vertex ay nasa (1 / 2,13) & vertex form ng equation ay y = 12 (x-1/2) ^ 2 + 13:. graph {12x ^ 2-12x + 16 [-80, 80, -40, 40]} [Ans]