Ano ang orthocenter ng isang tatsulok na may sulok sa (4, 3), (9, 5), at (8, 6) #?

Ano ang orthocenter ng isang tatsulok na may sulok sa (4, 3), (9, 5), at (8, 6) #?
Anonim

Sagot:

Gamit ang mga sulok ng tatsulok, maaari naming makuha ang equation ng bawat patayo; gamit ang kung saan, maaari naming mahanap ang kanilang pulong point #(54/7,47/7)#.

Paliwanag:

  1. Ang mga tuntunin na gagamitin namin ay ang mga:

    Ang ibinigay na tatsulok ay may mga sulok na A, B, at C sa pagkakasunud-sunod na ibinigay sa itaas.

    Ang slope ng isang linya na ipinapasa # (x_1, y_1), (x_2, y_2) # may slope = # (y_1-y_2) / (x_1-x_2) #

    Line A na patayo sa linya B ay may # "slope" _A = -1 / "slope" _B #

  2. Ang slope ng:

    Line AB =#2/5#

    Line BC =#-1#

    Line AC =#3/4#

  3. Ang slope ng linya patayo sa bawat panig:

    Line AB =#-5/2#

    Line BC =#1#

    Line AC =#-4/3#

  4. Ngayon ay makikita mo ang equation ng bawat perpektikong bisector na dumadaan sa kabaligtaran na sulok. Halimbawa, ang linya na patayo sa AB ay dumaraan sa C. Sila ay, sa pagkakasunud-sunod na ginamit sa itaas:

    # y-6 = -5 / 2 (x-8) #

    # y-3 = x-4 #

    # y-5 = -4 / 3 (x-9) #

  5. Kung malutas mo ang alinman sa dalawa sa 3 na ito, makakakuha ka ng kanilang pulong point-ang orthocenter. Alin ang #(54/7,47/7)#.