Ano ang equation ng parabola na may isang focus sa (0, -1) at isang directrix ng y = 1?

Sagot:

# x ^ 2 + 2x + 4y = 0 #

Paliwanag:

Hayaan ang kanilang maging isang punto # (x, y) # sa parabola. Ang distansya mula sa focus sa #(0,-1)# ay

#sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) #

at ang distansya nito mula sa directrix # y = 1 # magiging # | y-1 | #

Kaya ang equation ay magiging

#sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (y-1) # o

# (x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (y-1) ^ 2 # o

# x ^ 2 + y ^ 2 + 2y + 1 = y ^ 2-2y + 1 # o

# x ^ 2 + 2x + 4y = 0 #

graph {x ^ 2 + 2x + 4y = 0 -10, 10, -5, 5}