Bakit ang (x + h) ^ 2 <k ay katulad ng -k <x + h <k?

Sagot:

# "Lamang ng isang maliit na bagay - kung ano ang iyong hiniling, tulad ng sinabi sa hindi tama." #

# "Ngunit mayroong isang likas na pagwawasto, na kung ano ang tingin ko sa iyo" #

# "ibig sabihin. Hayaan akong kunin ito bilang kung ano ang ibig sabihin:" #

# "Bakit ang" (x + h) ^ 2 <k "ay katulad ng" - sqrt {k} <x + h <sqrt {k} "?" #

# "Ipapakita namin iyan. Magsimula tayo sa direksyon ng pasulong." #

# "makita:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad (x + h) ^ 2 <k quad => quad (x + h) ^ 2 <(sqrt {k}) ^ 2. #

# "Kaya narito na kami ngayon:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad (x + h) ^ 2 - (sqrt {k}) ^ 2 <

# "Kaya gamit ang pagkakaiba ng dalawang parisukat, maaari naming kadahilanan ang" #

# "kaliwang bahagi ng nakaraang hindi pagkakapantay-pantay, at makuha namin ang:" #

(x + h) - (sqrt {k}) <0. qquad qquad qquad (1) #

# "Ngayon kung ang produkto ng 2 (tunay) na mga numero ay negatibo, kung ano ang maaari" #

# "sinasabi namin ang tungkol sa mga ito? Dapat silang may tapat na mga senyales -" #

# "isa negatibo, ang iba pang positibo." #

# "Ito ang sitwasyon sa hindi pagkakapantay-pantay sa (1). Kaya tinatapos natin:" #

# qquad (x + h) + (sqrt {k}) <0 qquad "at" qquad (x + h) - (sqrt {k} #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad "o" #

# qquad (x + h) + (sqrt {k})> 0 qquad "at" qquad (x + h) - (sqrt {k} #

# "Ngayon tingnan ang unang pares ng mga hindi pagkakapantay-pantay - (a), at pag-aralan ang mga ito:" #

# qquad quad (x + h) + (sqrt {k}) <0 qquad "at" qquad (x + h) - (sqrt {k}

# qquad qquad quad (x + h) <- (sqrt {k}) qquad "at" qquad (x + h)> + (sqrt {k}

# qquad qquad qquad qquad quad x + h <- sqrt {k} qquad "at" qquad x + h> sqrt {k} #

# qquad:. qquad qquad qquad qquad qquad quad sqrt {k} <x + h <- sqrt {k}. #

# "Tandaan na ang nakaraang triple inequality ay imposible, para dito" #

# "ay nangangahulugan na:" sqrt {k} <- sqrt {k}; "nagpapahiwatig ng isang positibong numero" #

# "ay maaaring mas maliit sa isang negatibong numero.Kaya, ang di-pagkakapantay-pantay "#

# "Sa (a) ay imposible Kaya tinutukoy natin na ang hindi pagkakapareho" #

# "sa (b) ay maaaring totoo. Kaya:" #

# qquad quad (x + h) + (sqrt {k})> qquad "at" qquad (x + h) - (sqrt {k}) <

# "Pag-aaral:" #

# qquad qquad quad (x + h)> - (sqrt {k}) qquad "at" qquad (x + h)> + (sqrt {k}

# qquad qquad qquad qquad quad x + h> - sqrt {k} qquad "at" qquad x + h <sqrt {k} #

# qquad:. qquad qquad qquad qquad quad -sqrt {k} <x + h <+ sqrt {k}. #

# "Kaya tinatapos natin, sa wakas, na:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad -sqrt {k} <x + h <+ sqrt {k}. #

# "Kaya, na nagsasabi ng mga bagay mula simula hanggang wakas dito, ipinakita namin:" #

# qquad qquad qquad quad (x + h) ^ 2 <k quad => quad -sqrt {k} <x + h <+ sqrt {k}. qquad quad quad (2) #

# "Ito ay nagpapakita ng direktang direksyon." #

# "Ang pagsasama ng mga resulta sa (2) at (5), nakikita natin ang:" #

# (x + h) ^ 2 <k qquad "ay tiyak na kapareho ng" quad - sqrt {k} <x + h <sqrt {k}. #

# "Ito ang gusto nating itatag." qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad square #