Isang bagay ang naglalakbay sa North sa 8 m / s para sa 3 s at pagkatapos ay naglalakbay South sa 7 m / s para sa 8 s. Ano ang average na bilis at bilis ng bagay?

Sagot:

Average na Bilis

#bar (v) ~~ 7.27color (white) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Average Velocity

#bar (sf (v)) ~~ 5.54color (white) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Paliwanag:

# "Bilis" # katumbas ng distansya sa paglipas ng panahon samantalang

# "Velocity" # katumbas ng pag-aalis sa paglipas ng panahon.

Kabuuang distansya na travelled - na independiyente sa direksyon ng paggalaw # 3 + 8 = 11color (white) (l) "segundo" #

#Delta s = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80color (white) (l) "m" #

Average na bilis

#bar (v) = (Delta s) / (Delta t) = (80color (puti) (l) "m") / (11color (puti) (l) "s") ~~ 7.27color) "m" * "s" ^ (- 1) #

Ang dalawang bahagi ng huling pag-aalis, #sf (x) _1 # at #sf (x) _2 #, ay normal (a.k.a., patayo) sa isa't-isa.

Samakatuwid, direktang ilapat ang Pythagorean theorem upang mahanap ang

pag-aalis mula sa unang posisyon pagkatapos # 11color (white) (l) "seconds" #

#Delta sf (x) = sqrt (sf (x) _1 ^ 2 + sf (x) _2 ^ 2) = sqrt ((sf (v) _1 * t_1) ^ 2 + (sf (v) _2 * t_2) ^ 2) #

# = sqrt ((8 * 3) ^ 2 + (7 * 8) ^ 2) = 8sqrt (58) kulay (puti) (l) "m" #

Average na bilis

#bar (sf (v)) = (Delta sf (x)) / (Delta t) = (8sqrt (58) kulay (puti) (l) "m") ~~ 5.54color (white) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Ang leon at ang zebra ay may lahi. Ibinigay ng leon ang zebra ng isang 20-ft head start. Ang leon ay tumakbo sa isang average na bilis ng 10 ft / s, habang ang zebra ay tumakbo sa isang average na bilis ng 7 ft / s. Ano ang equation upang ipakita ang distansya sa pagitan ng dalawang hayop sa paglipas ng panahon?

Generic Formula: x_t = "1/2". sa ^ 2 + vo_t + x_0 Sa Kinematics, ang posisyon sa isang coordinate system ay inilarawan bilang: x_t = v.t + x_0 (Walang binanggit na acceleration) Sa kaso ng Lion: x_t = 10 "(ft / s)." t +0; Sa kaso ng Zebra: x_t = 7 "(ft / s)". t +20; Distansya sa pagitan ng dalawang sa anumang oras: Delta x = | 7 t + 20-10 "t |, o: Delta x = | 20-3 t | (sa ft.)

Ang dalawang bikers, Jose at Luis, ay nagsisimula sa parehong punto sa parehong oras at naglalakbay sa tapat na direksyon. Ang average na bilis ng Jose ay 9 milya kada oras kaysa kay Luis, at pagkatapos ng 2 oras ang mga biker ay 66 milya . Hanapin ang average na bilis ng bawat isa?

Average na bilis ng Luis v_L = 12 "milya / oras" Average na bilis ng Joes v_J = 21 "milya / oras" Hayaan ang average na bilis ng Luis = v_L Hayaan ang average na bilis ng joes = v_J = v_L + 9 "Average Velocity" = " Paglalakbay "/" Oras ng Kabuuang "" Kabuuang distansya na Naglakbay "=" Average na bilis "*" Kabuuang Oras "sa loob ng dalawang oras hayaan ang paglalakbay ni Luis ng milya na milya at sumama sa paglalakbay s_2 milya para sa Luis s_1 = v_L * 2 = 2v_L para Joes s_2 = v_J * 2 = 2v_J = 2 (v_L + 9) Kabuuang distansya na nilakbay ni Luis

Isang bagay ang naglalakbay sa North sa 6 m / s para sa 6 s at pagkatapos ay naglalakbay South sa 3 m / s para sa 7 s. Ano ang average na bilis at bilis ng bagay?

Avg. Bilis = 57/7 ms ^ -1 Avg. Velocity = 15/13 ms ^ -1 (hilaga) Avg Bilis = (Total Dist.) / (Kabuuang oras) = (6xx6 + 3 xx 7) / (6 + 7) = 57/13 m / s (Distansya = Bilis x Time) Kabuuang Paglipat ay 36 - 21. Ang bagay ay nagpunta sa 36 m hilaga at pagkatapos ay 21 m timog. Kaya ito ay displaced sa pamamagitan ng 15 m mula sa pinagmulan nito. Avg. Velocity = (Total Displacement) / (Kabuuang oras) = 15 / (6 + 7) = 15/13 m / s Maaari mong hilinging tukuyin na ang pag-aalis ay nasa direksyon sa hilaga.