Tandaan namin na ang parisukat na ugat ng 12345678910987654321 ay hindi isang integer, kaya ang aming pattern ay hawak lamang hanggang sa 12345678987654321. Dahil ang pattern ay may hangganan, maaari naming patunayan ito nang direkta.
Tandaan na:
Sa bawat kaso, mayroon kaming isang bilang na ganap na binubuo
Ang pinagsamang lugar ng dalawang parisukat ay 20 square centimeters. Ang bawat panig ng isang parisukat ay dalawang beses hangga't isang gilid ng iba pang parisukat. Paano mo mahanap ang haba ng mga gilid ng bawat parisukat?
Ang mga parisukat ay may gilid ng 2 cm at 4 na cm. Tukuyin ang mga variable na kumakatawan sa mga gilid ng mga parisukat. Hayaan ang gilid ng mas maliit na parisukat ay x cm Ang gilid ng mas malaking parisukat ay 2x cm Hanapin ang kanilang mga lugar sa mga tuntunin ng x Mas maliit na parisukat: Area = x xx x = x ^ 2 Mas malaki parisukat: Area = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Ang kabuuan ng mga lugar ay 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Ang mas maliit na parisukat ay may panig ng 2 cm Ang mas malaking parisukat ay may panig ng 4cm Ang mga lugar ay: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2
Ang haba ng bawat panig ng parisukat A ay nadagdagan ng 100 porsiyento upang gumawa ng square B. Pagkatapos ang bawat panig ng parisukat ay nadagdagan ng 50 porsiyento upang gawing parisukat C. Sa pamamagitan ng anong porsyento ang lugar ng parisukat C na mas malaki kaysa sa kabuuan ng mga lugar ng parisukat A at B?
Ang lugar ng C ay 80% na mas malaki kaysa sa lugar ng A + na lugar ng B Tukuyin bilang isang yunit ng pagsukat sa haba ng isang bahagi ng A. Ang lugar ng A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Ang haba ng panig ng B ay 100% higit pa kaysa haba ng panig ng isang rarr Haba ng panig ng B = 2 yunit ng Area ng B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Ang haba ng panig ng C ay 50% higit pa kaysa sa haba ng gilid ng B rarr Haba ng panig ng C = 3 yunit ng Area ng C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Ang lugar ng C ay 9- (1 + 4) = 4 sq.units mas malaki kaysa sa pinagsamang mga lugar ng A at B. 4 sq.units kumakatawan sa 4 / (1 + 4) = 4/5 ng pinagsamang lugar ng A at B. 4/5 = 80%
Patunayan ang di-tuwirang, kung ang n ^ 2 ay isang kakaibang numero at ang n ay isang integer, kung gayon ang n ay isang kakaibang numero?
Katunayan ng Contradiction - tingnan sa ibaba Sinabihan kami na ang n ^ 2 ay isang kakaibang numero at n sa ZZ:. n ^ 2 sa ZZ Ipalagay na ang n ^ 2 ay kakaiba at n ay kahit na. Kaya n = 2k para sa ilang k ZZ at n ^ 2 = nxxn = 2kxx2k = 2 (2k ^ 2) na kahit isang integer:. Ang n ^ 2 ay kahit na, na sumasalungat sa ating palagay. Kaya dapat nating tapusin na kung ang n ^ 2 ay kakaiba ay dapat ding kakaiba.