Patunayan ang di-tuwirang, kung ang n ^ 2 ay isang kakaibang numero at ang n ay isang integer, kung gayon ang n ay isang kakaibang numero?

Sagot:

Katunayan ng Contradiction - tingnan sa ibaba

Paliwanag:

Sinabihan kami dito # n ^ 2 # ay isang kakaibang numero at #n sa ZZ #

#:. n ^ 2 sa ZZ #

Ipagpalagay na # n ^ 2 # ay kakaiba at # n # ay kahit na.

Kaya # n = 2k # para sa ilang # k ZZ #

# n ^ 2 = nxxn = 2kxx2k #

# = 2 (2k ^ 2) # na kung saan ay isang integer kahit

#:. n ^ 2 # ay kahit na, na nagkakontra sa ating palagay.

Kaya dapat nating tapusin na kung # n ^ 2 # ay kakaiba # n # dapat ding kakaiba.

Hayaan ang f (x) = x-1. 1) I-verify na ang f (x) ay hindi kahit na kakaiba. 2) Puwede bang isulat ang f (x) bilang kabuuan ng isang kahit na pag-andar at isang kakaibang function? a) Kung gayon, magpakita ng isang solusyon. Mayroon bang mas maraming solusyon? b) Kung hindi, patunayan na imposible.

Hayaan ang f (x) = | x -1 |. Kung f ay kahit na, pagkatapos f (-x) ay katumbas f (x) para sa lahat ng x. Kung f ay kakaiba, pagkatapos f (-x) ay pantay-f (x) para sa lahat ng x. Obserbahan na para sa x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Dahil 0 ay hindi katumbas ng 2 o sa -2, f ay hindi kahit na kakaiba. Maaaring isulat bilang g (x) + h (x), kung saan g ay kahit at h ay kakaiba? Kung totoo iyan g (x) + h (x) = | x - 1 |. Tawagan ang pahayag na ito 1. Palitan ang x by -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Dahil ang g ay kahit na at h ay kakaiba, kami ay may: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Tawagan ang pahayag na ito 2. Ang pag

Patunayan ito nang di-tuwiran, kung n ^ 2 ay isang kakaibang numero at n ay isang integer, at pagkatapos ay n ay isang kakaibang numero?

N ay isang kadahilanan ng n ^ 2. Bilang isang kahit na bilang ay hindi maaaring maging kadahilanan ng isang kakaibang numero, n ay upang maging isang kakaibang numero.

Patunayan na kung u ay isang kakaibang integer, ang equation x ^ 2 + x-u = 0 ay walang solusyon na isang integer?

Pahiwatig 1: Ipagpalagay na siya equation x ^ 2 + x-u = 0 na may isang integer ay may integer na solusyon n. Ipakita mo na kahit na. Kung ang n ay isang solusyon, mayroong isang integer m tulad na x ^ 2 + xu = (xn) (x + m) Kung saan nm = u at mn = 1 Ngunit ang ikalawang equation ay nagsasaad na m = n + 1 Ngayon, at n ay integer, kaya ang isa sa n, n +1 ay kahit na at nm = u ay kahit na.