Bakit ang square roots hindi makatwiran? + Halimbawa

Bakit ang square roots hindi makatwiran? + Halimbawa
Anonim

Una, hindi lahat ng mga square root ay hindi makatwiran. Halimbawa, #sqrt (9) # ay may perpektong nakapangangatwiran solusyon ng #3#

Bago tayo magpatuloy, suriin natin kung ano ang ibig sabihin nito na magkaroon ng isang hindi makatwiran na numero - ito ay dapat na isang halaga na napupunta sa magpakailanman sa form ng decimal at hindi isang pattern, tulad ng # pi #. At dahil mayroon itong walang katapusan na halaga na hindi sumusunod sa isang pattern, hindi ito maaaring isulat bilang isang bahagi.

Halimbawa, #1/3# katumbas ng #0.33333333#, ngunit dahil inuulit ito maaari naming isulat ito bilang isang praksiyon

Bumalik tayo sa iyong tanong. Ang ilang square root, tulad ng #sqrt (2) # o #sqrt (20 # ay hindi makatwiran, dahil hindi nila mapadali ang isang buong bilang na tulad nito #sqrt (25) # ay maaaring maging. Sila ay nagpapatuloy magpakailanman na hindi kailanman paulit-ulit, na nangangahulugan na maaari naming, isulat ito bilang isang decimal nang walang rounding at na hindi namin maaaring isulat ito bilang isang fraction para sa parehong dahilan.

Kaya, kung ang square root ay hindi isang perpektong parisukat, ito ay isang di-makatwirang numero